(√3,1) বিন্দু হতে √3x-y+8=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্ব x- অক্ষের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে,তার মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, বিন্দু \((\sqrt{3}, 1)\) এবং সরলরেখা \(\sqrt{3}x - y + 8 = 0\)। সরলরেখার সমীকরণ থেকে এর ঢাল \(m\) নির্ণয় করি: \[ \sqrt{3}x - y + 8 = 0 \implies y = \sqrt{3}x + 8 \] সুতরাং, সরলরেখাটির ঢাল \(m = \sqrt{3}\)। এখন, \(( \sqrt{3}, 1 )\) বিন্দু থেকে \(\sqrt{3}x - y + 8 = 0\) সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের ঢাল \(m'\) হবে: \[ m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] ধরি, এই লম্ব \(x\) অক্ষের সাথে \(\theta\) কোণ উৎপন্ন করে। তাহলে, \[ \tan(\theta) = m' = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] আমরা জানি, \(\tan(150^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}}\)। সুতরাং, \(\theta = 150^\circ\)। অতএব, নির্ণেয় কোণের মান \(150^\circ\)। 🎉