(-5, 10) বিন্দুগামী সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে  tan^-1"3/4 কোণ উৎপন্ন করে। সরলরেখার সমীকরণ—

সমাধান:

প্রদত্ত বিন্দু: \((-5, 10)\)

সরলরেখার ধনাত্মিক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ \( \theta = \tan^{-1} \left( \frac{3}{4} \right) \)

প্রথমে, সরলরেখার ধনাত্মিক দিকের কোণের স্লোপ (অক্ষাংশের ঢাল):

\[ m = \tan \theta = \frac{3}{4} \]

যেহেতু, রেখার ঢাল \( m = \frac{3}{4} \), তাহলে রেখার সমীকরণ (প্রতিস্থাপিত বিন্দু \((-5, 10)\)):

\[ y - y_1 = m (x - x_1) \]

\[ y - 10 = \frac{3}{4} (x + 5) \]

এখন, উভয় পাশে 4 দ্বারা গুণ করি:

\[ 4(y - 10) = 3(x + 5) \]

\[ 4y - 40 = 3x + 15 \]

সাধারণ রূপে আনতে, সব পাসগুলো এক পাশে নিয়ে আসি:

\[ 3x - 4y + 55 = 0 \]

অতএব, সরলরেখার সমীকরণ হলো:

\( \boxed{3x - 4y + 55 = 0} \)