P(2,7), Q(6,-3) হলে PQ এর ঢাল কত?
A. .4
B. -2.5
C. 2.5
D. -.4
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাঢাল ও নির্দিষ্ট বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-2.5
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন অনুযায়ী, পয়েন্টসমূহ হলো:\( P(2,7) \) এবং \( Q(6,-3) \)ঢাল (slope) হিসাব করার সূত্র হলো:
\( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)
এখন, পয়েন্টগুলো থেকে উপাদানগুলো নিন:
\( x_1 = 2, \quad y_1 = 7 \) \( x_2 = 6, \quad y_2 = -3 \)ঢালের মান গণনা করুন:
\( m = \frac{-3 - 7}{6 - 2} = \frac{-10}{4} = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2} \)
অতএব, PQ এর ঢাল হলো:
\(\boxed{-\frac{5}{2}} \) বা \(-2.5\)
Related Questions (Any University/Year)
- মূল বিন্দু থেকে কোন সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য 4 একক এবং তা x- অক্ষের ধনাত্নক দিকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে। রেখাটির সমীকরণ কোনটি?
- 3y - 2x + 6 = 0 রেখাটি – y অক্ষকে (0, 2) বিন্দুতে ছেদ করেx অক্ষ হতে 3 একক অংশ খন্ডন করে।অক্ষদ্বয়ের সাথে 3 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ গঠন করেনিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প: A ≡ 3x+y-15, B≡4x+3y-12, C≡3x-4y+16, D≡4x-3y+12.দুইটি সরলরেখা (7,1) বিন্দুগামী এবং A = 0 রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে। রেখা দুইটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
- কোন সরলরেখার ঢাল -1 এবং মূলবিন্দু হতে উহার দূরত্ব 4 একক হলে সরলরেখার সমীকরন হবে-
- 2x3–3xy+y3=0 বক্ররেখাটির (1,1) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল-
- কোন সরলরেখা x-অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 120° কোণ তৈরি করলে এর ঢাল কত হবে ?
- (√3,1) বিন্দু হতে √3x-y+8=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্ব x- অক্ষের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে,তার মান কত?
- x2+y2-4x-6y=7 বৃত্তের X-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত?
- AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?
- c এর মান কত হলে y =cx(2+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটির x অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করবে?
- দুইটি সরলরেখা (-1,2) বিন্দুগামী এবং AB রেখার সাথে 45° কোন উৎপন্ন করে। রেখাদ্বয়ের সমীকরন নির্নয় কর।
- x+y+3=0 উপরোক্ত সরলরেখাটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমান কত?
- 3x - 7y - 21 = 0 সরলরেখাটি—+3/7 ঢালবিশিষ্ট(-7, -6) বিন্দুগামী x-অক্ষ হতে 7 একক দৈর্ঘ্য খণ্ডিত করেনিচের কোনটি সঠিক?
- y= 3x+ 3 লেখাটি x অক্ষকে ছেদ করে কোন বিন্দুতে ?
- AB এর উপর লম্বরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা P বিন্দু থেকে 2 একক দূরে অবস্থিত
- 7x-y=5....(i)x+y=7...... (ii)(3, 5) বিন্দুগামী এবং (ii) নং রেখার সাথে 30° কোণ উৎপন্নকারী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- 3x + √3y - 10 = 0 রেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
- মূলবিন্দু থেকে কোন সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের একক 3 একক এবং তা x অক্ষের সাথে 150o কোণ উৎপন্ন করলে সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-
- 4x-2y=6 উদ্দীপকের সরলরেখাটি X অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে
- (-1, 2) বিন্দু দিয়ে যাবে এবং x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে এমন সরলরেখার সমীকরণ হলো-
- (-2,4) বিন্দুগামী একটি সরল রেখার ঢাল 3/4 হলে রেখার উপর উক্ত বিন্দু হতে 10 একক দূরবর্তী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- যদি ΔAOB = ৪ বর্গ একক হয়, তবে AB রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- কোন সরলরেখার ঢাল শূন্য হলে সরলরেখাটি কেমন?
- CD এর দৈর্ঘ্য কত একক?
- এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর, যা -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 135° কোণ উৎপন্ন করে এবং মূল বিন্দু হতে যার দূরত্ব 4 একক।
- চিত্রে OPQR একটি সামান্তরিক।উদ্দীপক হতে AB সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- চিত্রে OC লম্ব ABAB রেখার সমীকরণ কত?
- মূলবিন্দুগামী এবং x অক্ষের ধনাত্নক দিকের সাথে cos^-1(1/2) কোণ উৎপন্ন করে এমন রেখার সমীকরণ-
- কোন রেখাটি x-অক্ষকে মূল বিন্দু থেকে 3 একক দূরত্বে ছেদ করে?
- দুইটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর, যা (1, 2) বিন্দুগামী এবং AB সরলরেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে।
- উদ্দীপক অনুযায়ী-OC রেখার ঢাল- 3/2OAB ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ও বর্গ এককB বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (2, 90°)নিচের কোনটি সঠিক?
- অক্ষদ্বয়ের ধনাত্মক দিক থেকে সমান অংশ ছেদকারি রেখার ঢাল কত?
- একটি সরলরেখার ঢাল 2/3 এবং y-অক্ষের খন্ডিতাংশ -5 হলে রেখাটির সমীকরণ-
- c এর মান কত হলে মূলবিন্দুতে y=cx(1+x) স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30°কোণ উৎপন্ন করে?
- (-6, 2) বিন্দুগামী এবং X-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে এরূপ সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x - √3y - √3 = 0 সরলরেখাটির—ঢাল, -1/√3লম্বরেখার ঢাল, -√3x-অক্ষের খণ্ডিতাংশ, √3নিচের কোনটি সঠিক?
- 3x – 4y + 12 = 0 সরলরেখা - দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 4 একক অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল 12 বর্গ একক y-অক্ষকে (0, 3) বিন্দুতে ছেদ করে নিচের কোনটি সঠিক?
- যে সরলরেখা x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে এবং মূলবিন্দু দিয়ে যায় তার সমীকরণ কোনটি?
- 3x-2y+6=0 সরলরেখা দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশ কত একক?
- x+y= 0 সরলরেখাটি x-অক্ষের ধনাত্বক দিকে কোন কোণটি তৈরি করে?
