মূলবিন্দুগামী এবং x অক্ষের ধনাত্নক দিকের সাথে  cos^-1(1/2) কোণ উৎপন্ন করে এমন রেখার সমীকরণ-

প্রশ্ন: মূলবিন্দুগামী এবং x অক্ষের ধনাত্নক দিকের সাথে \( \cos^{-1}(\frac{1}{2}) \) কোণ উৎপন্ন করে এমন রেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

সমাধান:

আমরা জানি, \( \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3} = 60^\circ \).

সুতরাং, রেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \( 60^\circ \) কোণ উৎপন্ন করে।

অতএব, রেখাটির ঢাল \( m = \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \).

যেহেতু রেখাটি মূলবিন্দুগামী, তাই রেখাটির সমীকরণ হবে:

\( y = mx \)

\( y = \sqrt{3}x \)

সুতরাং, নির্ণেয় সমীকরণ \( \sqrt{3}x - y = 0 \). 🎉

সুতরাং, উত্তর: \( \sqrt{3}x - y = 0 \)