6 জন বালক এবং 5 জন বালিকার একটি দল থেকে কত উপায়ে 3 জন বালক এবং 2 জন বালিকার একটি দল গঠন করা যেতে পারে?

Another Explanation (5):

প্রথমে, আমাদের জানাতে হবে যে আমাদের একটি দল গঠন করতে হবে যেখানে 3 জন বালক এবং 2 জন বালিকা থাকবে।

প্রশ্ন অনুযায়ী, মোট বালক সংখ্যা = 6, এবং বালিকা সংখ্যা = 5।

এটি করতে পারি কম্বিনেশন সূত্র ব্যবহার করে:

\[ \binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \]

এটি করতে পারি:

\[ \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

এখন, এই দুটি পৃথক নির্বাচন একসাথে করতে গেলে, আমাদের গুণ করতে হবে:

\[ \binom{6}{3} \times \binom{5}{2} = 20 \times 10 = 200 \]

অতএব, 3 জন বালক এবং 2 জন বালিকার একটি দল গঠন করার মোট উপায় হলো 200টি।