ভূমির সমান্তরাল 24m দীর্ঘ একটি সেতুর ওজন 5 ton। সেতুটি তার দুই প্রান্তে দুইটি থামের উপর অবস্থিত। যদি 3 ton ওজনের একটি গাড়ী সেতুটিকে এক প্রান্ত হতে 2/3 অংশ পথ দূরে তার উপরে দাঁড়ায়,তবে থাম দুইটির উপর চাপের পরিমাণ বের কর।

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য: - সেতুর দৈর্ঘ্য, \(L = 24\,m\) - সেতুর ওজন, \(W_{bridge} = 5\,ton\) - গাড়ীর ওজন, \(W_{car} = 3\,ton\) - গাড়ী সেতুর এক প্রান্ত থেকে \( \frac{2}{3} \) অংশ দূরে অবস্থান করে। প্রথমে গাড়ীর অবস্থান নির্ণয় করি: \[ \text{গাড়ীর দূরত্ব} = \frac{2}{3} \times 24\,m = 16\,m \] অর্থাৎ, গাড়ী সেতুর এক প্রান্ত থেকে ১৬ মিটার দূরে। --- ### ধাপ 1: গাড়ীর অবস্থানে গড় ভারসাম্য নির্ণয় সেতুর দুই প্রান্ত: - A (প্রথম প্রান্ত): 0 m - B (দ্বিতীয় প্রান্ত): 24 m গাড়ী অবস্থান: - \(x_{car} = 16\,m\) --- ### ধাপ 2: গড় ওজন সংযোজন সেতুর ওজন: \[ W_{bridge} = 5\,ton \] অর্থাৎ, কেন্দ্রবিন্দুতে এই ওজনের ভারসাম্য থাকবে। গাড়ীর ওজন: \[ W_{car} = 3\,ton \] --- ### ধাপ 3: চাপ নির্ণয় চাপ বা চাপের জন্য টান (reaction force) নির্ণয় করতে পারি: সেতুর দুই প্রান্তের উপর চাপের আনুপাতিকতা গড় ভারসাম্য সূত্রে নির্ণয়: \[ \text{প্রান্ত A এর চাপ} = R_A \] \[ \text{প্রান্ত B এর চাপ} = R_B \] সমান্তরাল ভারসাম্য: \[ R_A + R_B = W_{bridge} + W_{car} = 5 + 3 = 8\,ton \] টর্কের সমীকরণ (প্রান্ত A এর উপর টর্ক শূন্য): \[ \text{টর্ক} = 0 = R_B \times 24 - W_{bridge} \times \frac{L}{2} - W_{car} \times x_{car} \] \[ 0 = R_B \times 24 - 5 \times 12 - 3 \times 16 \] \[ 0 = R_B \times 24 - 60 - 48 \] \[ R_B \times 24 = 108 \] \[ R_B = \frac{108}{24} = 4.5\,ton \] অতএব: \[ R_A = 8 - R_B = 8 - 4.5 = 3.5\,ton \] --- ### উত্তর: - **প্রান্ত A এর চাপ:** \(3.5\,ton\) - **প্রান্ত B এর চাপ:** \(4.5\,ton\) **উপসংহার:** প্রান্তে চাপের মান: - **প্রান্ত A:** 3.5 টন-ওয়েট - **প্রান্ত B:** 4.5 টন-ওয়েট **উত্তরটি পাঠানো হয়েছে:** "4.5 tonwt, 3.5 ton-wt"