একটি স্প্রিং এর এক প্রান্তে ঝুলানো ভরকে দ্বিগুণ করা হলে তার কম্পাঙ্ক —

প্রশ্নের উত্তরটি বোঝার জন্য প্রথমে আমাদের স্প্রিংয়ের কম্পাঙ্কের সূত্রটি জানা জরুরি। স্প্রিংয়ের কম্পাঙ্ক (frequency) নির্ণয় হয় নিম্নলিখিত সূত্র অনুযায়ীঃ

f = (1 / 2π) × √(k / m)

এখানে,

• f = কম্পাঙ্ক
• k = স্প্রিংয়ের কনস্ট্যান্ট
• m = ভর

যেহেতু কনস্ট্যান্টটি অপরিবর্তিত থাকলে, কম্পাঙ্কের উপর vibrating mass m এর প্রভাব পড়ে।

এক্ষেত্রে, ভর m দ্বিগুণ করলে, কম্পাঙ্কের পরিবর্তন হবে:

f' = (1 / 2π) × √(k / 2m) = (1 / 2π) × √(k / m) × 1/√2 = f / √2

অর্থাৎ, নতুন কম্পাঙ্ক f' হবে পুরোনো কম্পাঙ্কের:

f' = f / √2

এখানে, √2 মানে প্রায় 1.414। তাই, কম্পাঙ্কের হার হবে:

f' ≈ f / 1.414

অর্থাৎ, ভর দ্বিগুণ হলে কম্পাঙ্ক প্রায় 1.4 গুণ কমে যায়।

সুতরাং, উত্তরটি হবে:

প্রশ্নের উত্তরে দেওয়া "1/1.4 গুণ হবে" বলতে বোঝায়, কম্পাঙ্ক প্রায় 1.4 গুণ কমে যাবে।