1+i+i²+i³+i⁴+......i²⁰³ =?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
BUETউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রদ্বিপদী বিস্তৃতিধারার সমষ্টি (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
0
Explanation:
i এর ধারা'র ক্ষেত্রে : প্রথমে শেষ ঘাতকে ৪ দ্বারা ভাগ দিয়ে দিব এরপর যেই ভাগশেষ পাব, ধারাটি শুরু থেকে তত ঘাত পর্যন্ত লিখব।এরপর, যে ছোট ধারাটি পাব সেটার মান বের করলেই আমাদের প্রশ্নের উত্তর পাওয়া যাবে।
এখানে,203/4→ভাগশেষ=3 অতএব, আমরা ধারাটিকে শুরু থেকে i এর 3 ঘাত পর্যন্ত লিখবঃ
=1+i+i²+i³ (শুরু থেকে ৩ ঘাত পর্যন্ত লিখেছি)
=i⁰+i+i²+i³ =0(i এর চারটি ক্রমিক পাওয়ারের যোগফল শুন্য)
Related Questions (Any University/Year)
- (2+3)/3+(4+3)/5+(6+3)/7+(8+3)/9+... ধারাটির যোগফল কোনটি?
- (2+3)/(3!)+(4+3)/(5!)+(6+3)/(7!)+(8+3)/(9!)+......... ধারাটির যোগফল কোনটি?
- 1/1.2+1/2.3+1/3.4+..... ধারাটির n-তম পদ পর্যন্ত সমষ্টি কত?
- 1/2 + 1/22 + 1/23 + .......... ধারাটির যোগফল কত?
- 1.2 + 2.3 + 3.4 +....... ধারাটির n তম পদ পর্যন্ত যোগফল-
- একটা কাজ সফলভাবে করতে পারার জন্য তোমাকে 5 টাকা দেয়া হল। পরবর্তিতে প্রতিটা সফলভাবে করা কাজের জন্য তার ঠিক আগের কাজের পারিশ্রমিকের দ্বিগুণ করে দেয়া হল। দশম কাজটা সফলভাবে করলে তুমি কত টাকা পাবে।
- অসীম ধারা 0.9+0.09+0.009+..... এর যোগফল কত?
- 4 + 44 + 444 +.....n- তম পদ ধারাটির 4- তম পদ পর্যন্ত যোগফল কত হবে?
- |x|<1 হলে 1+x+x2+32+........ ধারাটির যোগাফল কোনটি?
- ছয়টি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ইহাদের সর্বোচ্চটির দ্বিগুণের থেকে 38 বেশি। সংখ্যা ছয়টির যোগফল নির্ণয় কর
- |x|< 1 হলে 1+x+x2+.......... ধারার যোগফল কোনটি?
- যদি x < 1 হয় তবে 1 + 2x + 3x2 + 4x3 +.........+ a ধারার যোগফল হবে ?
- 1+2+3+........+n=55 হলে n এর মান কত?
- n তম পদ পর্যন্ত 1.2.3+2.3.4+3.4.5........ধারাটির যোগফল কত?
- 3, 0.3, 0.03 ......... অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর।
- \( 0.3+0.003+0.00003+\ldots \) ধারাটির যোগফল কত?
- 1-1+1-1+1-1+ .... n সংখ্যক পদ পর্যন্ত যোগফল হবে:-
- 22+42+62,,,,,,, +(2n)2 ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর।