একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 5N মানের দুইটি বলের লব্ধি 5N হলে,  বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি? 

Another Explanation (5): ```html

প্রদত্ত তথ্য:

• দুইটি বলের বলের মান \(F_1 = F_2 = 5\,N\)
• বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) (অর্থাৎ, দুই বলের মধ্যে কোণ)
• বলদ্বয়ের মধ্যে প্রাপ্ত লব্ধি ( Resultant Force ) \( R = 5\,N \)

সমাধান:

দুটি বলের লব্ধি বলের মান সূত্র অনুসারে:

\[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \theta} \] প্রদত্ত মান বসিয়ে দিলে: \[ 5 = \sqrt{5^2 + 5^2 + 2 \times 5 \times 5 \times \cos \theta} \] সুতরাং: \[ 5 = \sqrt{25 + 25 + 50 \cos \theta} \] \[ 5 = \sqrt{50 + 50 \cos \theta} \] উভয় পাশে স্কোয়ার করলে: \[ 25 = 50 + 50 \cos \theta \] এখন, সমীকরণ থেকে \(\cos \theta\) নির্ণয় করি: \[ 50 \cos \theta = 25 - 50 \] \[ 50 \cos \theta = -25 \] \[ \cos \theta = -\frac{25}{50} = -\frac{1}{2} \] অতএব, কোণ \(\theta\) হলো: \[ \theta = \cos^{-1} \left( -\frac{1}{2} \right) = 120^\circ \] **উত্তর: \(\boxed{120^\circ}\)**