একটি কনার উপর  vecF = ( 3hati + 4hatj - 2hatk)  বল প্রয়োগে কনাটির  vecr = ( 6hati - 2hatj + hatk)  সরন হয়। বল দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী, বলের ভেক্টর \( \vec{F} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k} \) এবং পাথের ভেক্টর \( \vec{r} = 6\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \)। বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ (Work done by the force) হচ্ছে ভেক্টর গুণের ডট পণ্য: \[ W = \vec{F} \cdot \vec{r} \] অর্থাৎ, \[ W = (3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}) \cdot (6\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) \] ডট পণ্য করতে, \[ W = (3)(6) + (4)(-2) + (-2)(1) \] \[ W = 18 - 8 - 2 \] \[ W = 8 \] অতএব, সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হলো \(\boxed{8j}\)।