Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন: \(\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3}{3x^2 - 2}\)
প্রথমত, উভয় সংখ্যার উচ্চতম শক্তিসমূহের বিষয়টি লক্ষ্য করি। এখানে, উভয় পাত্রে \(x^2\) এর উচ্চতম শক্তি আছে। তাই, মূলত, উচ্চতম শক্তি দ্বারা বিভাজন করলে:
\[
\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3}{3x^2 - 2} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 (4 + \frac{3}{x^2})}{x^2 (3 - \frac{2}{x^2})}
\]
এখানে, \(x^2\) উভয় সংখ্যার উপরে বিভক্ত করলে:
\[
= \lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{3}{x^2}}{3 - \frac{2}{x^2}}
\]
যখন \(x \to \infty\), তখন \(\frac{3}{x^2} \to 0\) এবং \(\frac{2}{x^2} \to 0\)। ফলে,
\[
= \frac{4 + 0}{3 - 0} = \frac{4}{3}
\]
অতএব, উত্তরের মান হবে:
উত্তর: \(\boxed{\frac{4}{3}}\)
