lim_(x->0) (sin4x) / (7x মান হবে-

প্রশ্ন: \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{7x} \) এর মান নির্ণয় করো। 🤔

আমরা জানি, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)। 🤓

সুতরাং, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{7x} \) কে \( \frac{\sin 4x}{4x} \) আকারে আনার চেষ্টা করি।

আমরা লিখতে পারি, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{7x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{4x} \cdot \frac{4x}{7x} \) 🧐

\(= \lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{4x} \cdot \lim_{x \to 0} \frac{4x}{7x} \) 😊

যেহেতু \( x \to 0 \), তাই \( 4x \to 0 \)। সুতরাং, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{4x} = 1 \)।

এবং \( \lim_{x \to 0} \frac{4x}{7x} = \frac{4}{7} \)।

অতএব, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{7x} = 1 \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{7} \)। 🎉

সুতরাং, উত্তর: \( \frac{4}{7} \) 🥳