lim_(xrightarrow0) (e^x+e^-x)/e^x   এর সঠিক মান কোনটি ?  

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া লিমিটটি হলো: \[ \lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x}} \] প্রথমে, এটিকে সরলীকরণ করি: \[ \frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x}} = \frac{e^{x}}{e^{x}} + \frac{e^{-x}}{e^{x}} = 1 + e^{-x} \cdot e^{-x} = 1 + e^{-2x} \] এখন, যখন \(x \to 0\), তখন: \[ \lim_{x \to 0} \left( 1 + e^{-2x} \right) = 1 + e^{0} = 1 + 1 = 2 \] অতএব, সঠিক উত্তর হলো:

উত্তর: 2