lim_x->oo(3x-2)/(9x+7) এর মান কত?

সমাধান:

প্রশ্ন অনুযায়ী, আমাদের লক্ষ্য হলো

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{3x - 2}{9x + 7} \]

প্রথমে, উভয় নম্বর ও ডেনমিনেটরকে সর্বোচ্চ শক্তির \(x\) দ্বারা ভাগ করি:

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3x - 2}{x}}{\frac{9x + 7}{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{3 - \frac{2}{x}}{9 + \frac{7}{x}} \]

যখন \(x \to \infty\), তখন \(\frac{2}{x} \to 0\) এবং \(\frac{7}{x} \to 0\)। সুতরাং,

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 - 0}{9 + 0} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

উত্তর:

\(\boxed{\frac{1}{3}}\)