Straight line y = 6 intersects the line x = 5 at A and the curve y²=6(x-7) at B. What is the length of AB?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, সরলরেখা \( y = 6 \) এবং এটি \( x = 5 \) রেখাকে A বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং, A বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে \( (5, 6) \)। আবার, \( y = 6 \) রেখাটি \( y^2 = 6(x - 7) \) বক্ররেখাকে B বিন্দুতে ??েদ করে। সুতরাং, B বিন্দুর স্থানাঙ্ক বের করতে হলে \( y = 6 \) সমীকরণটি বক্ররেখার সমীকরণে বসাতে হবে। \( y^2 = 6(x - 7) \) \( \implies 6^2 = 6(x - 7) \) \( \implies 36 = 6(x - 7) \) \( \implies 6 = x - 7 \) \( \implies x = 6 + 7 = 13 \) সুতরাং, B বিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো \( (13, 6) \)। এখন, A এবং B বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। A \( (5, 6) \) এবং B \( (13, 6) \) এর মধ্যে দূরত্ব: \( AB = \sqrt{(13 - 5)^2 + (6 - 6)^2} \) \( = \sqrt{8^2 + 0^2} \) \( = \sqrt{64} \) \( = 8 \) অতএব, AB এর দৈর্ঘ্য 8 একক। ✅ ```