কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়? 

প্রশ্ন: কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?

উত্তর: (AB)^-1 = A^-1B^-1

মূল্যায়ন:

একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্সের জন্য সাধারণ সূত্র হলো:

\( (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} \)

অর্থাৎ, ম্যাট্রিক্সের গুণফলটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স গুণফলটির বিপরীতের বিপরীতের বিপরীতের সমান নয়, বরং এটি বিপরীতের গুণফল হওয়ার জন্য অর্ডারটি পরিবর্তন করতে হবে।

অতএব, মূল ভুল বিবৃতি হলো:

\( (AB)^{-1} = A^{-1}B^{-1} \)

যা সঠিক নয়। সুতরাং, এটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়।