A[[-1,1],[-2,1]] হলে A^-1=কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ -2 & 1 \end{bmatrix} \) \(A^{-1}\) নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, \(A\) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি: \(det(A) = (-1 \times 1) - (1 \times -2) = -1 + 2 = 1\) যেহেতু \(det(A) \neq 0\), সুতরাং \(A^{-1}\) বিদ্যমান। এখন, \(A\) এর સહগুণন ম্যাট্রিক্স (adjugate matrix) নির্ণয় করি। \(adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\) অতএব, \(A^{-1} = \frac{1}{det(A)} adj(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\) সুতরাং, \(A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\) 🥳🎉