A[[-1,1],[-2,1]] হলে A-1=কত?
A.
[[1,-1],[2,-1]]
B.
[[1,1],[-2,-1]]
C.
[[-1,-1],[2,1]]
D.
[[-2,1],[-1,1]]
MBSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[[1,-1],[2,-1]]
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ -2 & 1 \end{bmatrix} \)
\(A^{-1}\) নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \(A\) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি:
\(det(A) = (-1 \times 1) - (1 \times -2) = -1 + 2 = 1\)
যেহেতু \(det(A) \neq 0\), সুতরাং \(A^{-1}\) বিদ্যমান।
এখন, \(A\) এর સહগুণন ম্যাট্রিক্স (adjugate matrix) নির্ণয় করি।
\(adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\)
অতএব, \(A^{-1} = \frac{1}{det(A)} adj(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প : A=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1+x^2-y^2,2x),(2y,-2x,1+x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প হতে যদি x=y=2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |A|A-1 = Adj(A)
- A=[(2,3),(5,7)] ও B=[(-2,1),(3,5)] হলে,(BA)-1= কত?
- A=[[-1,-5],[-2,3]]হলে A^-1 কত?
- 1234 ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর। ট্রেস কোনটি?
- \( M = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix} \) হলে \( M^{-1} \) সমান কত?
- যদি A=[(2x,0),(x,x)] এবং A^-1=[(1,0),(-1,2)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- (7A)^-1=[[4,5],[7,8]] A নির্ণয় কর।
- A=((1,2),(3,4)) হয় তবে A-1 =?
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)]দুইটি ম্যাট্রিক্স। [AT]-1=কত?
- A=[(2,2,-1),(3,0,3),(2,3,2)] B=[(x_1),(x_2),(x_3)] C=[(5),(7),(11)] (A-I_3)^-1 ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- [(1,2),(3,4)] এর ইনভার্স ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- B=[[3,2],[-5,-2]] হলে B-1 =?
- M = [(2,-3),(-4,5)] হলে M-1 হয় :
- A=((7,6),(8,7)) হলে A-1 =?
- [(-1,0),(-1/2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A^-1=[[1,2],[1,3]] হলে A = কত ?
- A=[(-1,-3),(2,4)] হলে A^(-1)=?
- \([\begin{matrix}3&5\\ 1&2\end{matrix}]\) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- A=[(2,-1,-1),(1,-2,1),(1,-1,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- যদি A=[(4,5),(7,9)]হয়,তাহলে A-1 =কত?
- যদি A=[[2,3],[5,7]] ও B=[[-2,1],[3,5]] হয় তবে (BA)-1 এর মান কত?
- f(θ) = Cosθ দেখাও যে, [(f(θ),-sinθ,0),(sin(θ),f(θ),0),(0,0,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স θ যেকোনো মানের জন্য নির্ণয়যোগ্য এবং এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1, 1),(3,1,-4),(5,2,-3)],B=[(p^2,qr,2p),(q^2,rp,2q),(r^2,pq,2r)] A^-1 নির্ণয় কর।
- AT = I-1 হলে, A ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি হবে?
- A একটি অব্যতিক্রমী বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে A-1 এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)], B=[(x),(y),(z)], C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,0, 1),(1,1,1),(0,1,1)], X=[(x),(y),(z) ], R=[(4),(6),(5)] এবং f(x)= x3-3x2+2xf(A)=1 সমীকরণ থেকে A-1 নির্ণয় কর
- \(A=[\begin{matrix}2&1&5\\ 4&5&8\\ 1&2&3\end{matrix}]\) এবং \(A^{-1}=[\begin{matrix}-a&7a&-17a\\ -4a&a&4a\\ 3a&-3a&6a\end{matrix}]\) হলে, \(10a=?\)
- একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর জন্য কোনটি প্রযোজ্য?
- A^-1=((1,0),(0,1)),B^-1=((0,1),(1,0)) হলে (AB)-1 = কত?
- A=|(1,1,1),(0,1,2),(1,2,4)| ম্যাট্রিক্স এর অনুবন্ধী ম্যট্রিক্স |(0,-2,1),(2,3,-2),(-1,-1,1)| হলে, A-1 = কত?
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)],Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)]উদ্দীপক হতে A³ - 3A2 - A+ 9I = 0 এর সাহায্যে A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,-3),(-2,1,0)],B=[(-1,2),(-3,7),(5,0)],C=[(5,1),(1,-3)], D=[(1,1,-1),(0,-2,2),(1,2,3)] D-1 নির্ণয় কর।
- [(4,3),(3,2)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & -6 \end{matrix} \right] \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- A-1 এর মান নির্নয় কর। A= ((-2,1),(3/2,-1/2))
- A=[(2,-1),(5,-3)] হলে, নিচের কোনটির মান A-1?
- C=[(0,1,2),(1,2,3),(3,1,1)]C-1 নির্ণয় কর।
- A=[(x+6,7x),(1,x-4)] হলে X এর কোন মানের জন্য A-1 নির্ণয় করা সম্ভব নয়?
