A[[-1,1],[-2,1]] হলে A-1=কত?
A.
[[1,-1],[2,-1]]
B.
[[1,1],[-2,-1]]
C.
[[-1,-1],[2,1]]
D.
[[-2,1],[-1,1]]
MBSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[[1,-1],[2,-1]]
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ -2 & 1 \end{bmatrix} \)
\(A^{-1}\) নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \(A\) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি:
\(det(A) = (-1 \times 1) - (1 \times -2) = -1 + 2 = 1\)
যেহেতু \(det(A) \neq 0\), সুতরাং \(A^{-1}\) বিদ্যমান।
এখন, \(A\) এর સહগুণন ম্যাট্রিক্স (adjugate matrix) নির্ণয় করি।
\(adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\)
অতএব, \(A^{-1} = \frac{1}{det(A)} adj(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১:=[(1, 3, -5), (6, 4, -2),(5,2,-1)] ;C=[(-2,-1,2),(-4,-3,2),(-1,-4,6)]দৃশ্যকল্প-২: 2/7x+3/7y-5/7z=x/4-y+z/4=(3x)/5-y/5-(2z)/5=1 A=B+C হলে A-1 নির্ণয় কর।
- \( A = \begin{bmatrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- [(1,2),(3,4)] -এর ইনভার্স ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(-1,4,6),(2,5,2),(5,8,9)] হলে A-1=?
- যদি A=[(1,2),(3,4)] হয়, তবে A-1 কত?
- যদি A=[[2,3],[5,7]] ও B=[[-2,1],[3,5]] হয় তবে (BA)-1 এর মান কত?
- A = [[k - 2, - 5], [- 5, k - 2]] k এর মান কত হলে A-1 নির্ণয় করা যাবে না?
- [(1,2),(3,-4)] এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- যদি A=[[2x,0],[x,x]],A^-1=[[1,0],[-1,2]] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)],X=[(x),(y),(z)],D=[(5),(10),(15)] B-1 নির্ণয় কর।
- A=[[3,0],[0,3]] হলে A-1 নিচের কোনটি?
- A=[(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[(2,3),(4,1)] হলে, Adj(A) =?
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- যদি A=[(1,0,0),(0,1,1),(0,-2,4)], I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] এবং A^-1=[1/a(bA^2+cA+dI)] হয় তাহলে a,b,c এবং d মান কত?
- \(A=[\begin{matrix}a&b\\ c&-d\end{matrix}]\) এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(2,0,0),(0,3,0),(0,0,4)] হলে A-1= কত?
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51 A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1, 1),(3,1,-4),(5,2,-3)],B=[(p^2,qr,2p),(q^2,rp,2q),(r^2,pq,2r)] A^-1 নির্ণয় কর।
- যদি A=[[1,2],[3,4]] হয়, তবে A–1= ?
- যদি A=[(4,5),(7,9)]হয়,তাহলে A-1 =কত?
- B= [(3,-5),(6,-8)] হলে adjB = কত?
- A = 4321 এবং AB = 1, যেখানে 1 একক ম্যাট্রিক্স, হলে B ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A= [(2,-1),(5,-3)] হলে, A-1=কত?
- A= [[-1,-3],[4,2]] হলে |Adj(A)|=?
- A = [(5,7),(4,6)] হলে adj(A) = কোনটি ?
- A=[(3,1),(-4,1)] ও B=[(-4,2),(2,-1)] এর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রমী (Singular) ম্যাট্রিক্স-
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & -6 \end{matrix} \right] \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- A = 1- 10- 2 হলে, A-1 = ? (If A = 1- 10- 2 then A-1 = ? )
- x+y+z=1....(i)lx + my + nz=k....(ii)l2x + m²y + n²z = k².... (iii) x, y, z এর সহগ নিয়ে গঠিত A একটি ম্যাট্রিক্স। A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর; যেখানে l= 1, m=2, n=-1.
- A=[(x,-8,q),(-p,-y,r),(-q,-r,z)] একটি বিপ্রতীসম ম্যাট্রিক্স হলে -x+y+z=0p+8=0[A]=0নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(1,0, 1),(1,1,1),(0,1,1)], X=[(x),(y),(z) ], R=[(4),(6),(5)] এবং f(x)= x3-3x2+2xf(A)=1 সমীকরণ থেকে A-1 নির্ণয় কর
- P=[(-1,2),(2,-6)]হলে, P-1=?
- A= [(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a ,c+a+2b)] একটি ম্যাট্রিক্স।a = - b = c = 2 হলে A-1 নির্ণয় কর।
- মনে কর A = [[-2,3],[4,-5]] এবং B = [[x,3/2],[2,1]].A = B^-1 হলে x = কত?
- ((cosθ,sinθ),(-sinθ,cosθ)) এর বিপরীর ম্যাট্রিক্স-
- A ও B দুটি বর্গাকার বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে, (AB)T =?
- A=[(4,3),(0,1)], B=[(1,n),(o,P)] and C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] C-1 নির্ণয় কর।
