মনে কর  A = [[-2,3],[4,-5]]  এবং  B = [[x,3/2],[2,1]].A = B^-1  হলে x = কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: মনে করি \( A = \begin{bmatrix} -2 & 3 \\ 4 & -5 \end{bmatrix} \) এবং \( B = \begin{bmatrix} x & \frac{3}{2} \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \). যদি \( A = B^{-1} \) হয়, তবে \( x \) = কত? সমাধান: যেহেতু \( A = B^{-1} \), তাই \( BA = I \) হবে, যেখানে \( I \) একটি 2x2 identity ম্যাট্রিক্স। 🧐 \( BA = \begin{bmatrix} x & \frac{3}{2} \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -2 & 3 \\ 4 & -5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) এখন, ম্যাট্রিক্স গুণ করে পাই: \( \begin{bmatrix} -2x + \frac{3}{2} \cdot 4 & 3x - \frac{3}{2} \cdot 5 \\ -4 + 4 & 6 - 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) \( \begin{bmatrix} -2x + 6 & 3x - \frac{15}{2} \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) তাহলে, আমরা পাই: 1. \( -2x + 6 = 1 \) 2. \( 3x - \frac{15}{2} = 0 \) প্রথম সমীকরণ থেকে: \( -2x = 1 - 6 \) \( -2x = -5 \) \( x = \frac{5}{2} \) ✅ দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে: \( 3x = \frac{15}{2} \) \( x = \frac{15}{2 \cdot 3} \) \( x = \frac{5}{2} \) সুতরাং, \( x = \frac{5}{2} \). 🎉