[[3,4],[2,1]] এর ইনভার্স কোনটি?
A. [[2,1] , [3,4]]
B. [[3,2] , [4,1]]
C. [[3,-2] , [-4,1]]
D. [[-1,4] , [2,-1]]
E. Blank
RUUnit-Hউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
Blank
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধাপ ১: ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি। 🤔
ধরি, \( A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \)
\(det(A) = (3 \times 1) - (4 \times 2) = 3 - 8 = -5 \) 😮
ধাপ ২: অ্যাডজয়েন্ট (adjoint) ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করি। 🤓
অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স হলো কোফ্যাক্টর ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ। এক্ষেত্রে, প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো স্থান পরিবর্তন করবে এবং বাকি উপাদানগুলোর চিহ্ন পরিবর্তন হবে।
\( adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & -4 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} \) 😉
ধাপ ৩: ইনভার্স ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করি। 😎
\( A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \times adj(A) \)
\( A^{-1} = \frac{1}{-5} \begin{bmatrix} 1 & -4 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} \)
\( A^{-1} = \begin{bmatrix} -1/5 & 4/5 \\ 2/5 & -3/5 \end{bmatrix} \) 🎉
অতএব, \( \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) এর ইনভার্স হলো \( \begin{bmatrix} -1/5 & 4/5 \\ 2/5 & -3/5 \end{bmatrix} \) ।
```Related Questions (Any University/Year)
- \(px+qy+rz=1\), \(p^2x+q^2y+r^2z=a\), \((p^3-1)x+(q^3-1)y+(r^3-1)z=a^2\). ক. প্রমাণ কর যে, \(\begin{vmatrix}4&3\\ -4&-3\end{vmatrix}\) একটি সমঘাতী ম্যাট্রিক্স। খ. উদ্দীপকের সমীকরণগুলোকে \(AX=B\) আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, \(pqr=1\), যখন \(\text{Det}(A)=0\) এবং \(p\neq q\neq r\). গ. \(p=1, q=2, r=-1\) হলে, \(A^{-1}\) নির্ণেয় কর।
- [(1,2),(3,-4)] এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A= [(2,-1),(5,2)] হলে A^-1=?
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- A=[(1,0,2),(-2,2,-2),(-2,1,-6)], B=A^-1 , C=[(3),(-2),(-7)], X=[(x),(y),(z)]B নির্ণয় কর।
- A=[(3,1),(-4,1)] ও B=[(-4,2),(2,-1)] এর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রমী (Singular) ম্যাট্রিক্স-
- A-1 এর মান নির্নয় কর। A= ((-2,1),(3/2,-1/2))
- A=[[4,5],[7,9]] হলে , A–1 হবে -
- A= [(3,0),(0,3)] হলে, নিচের কোনটি A-1?
- A=[(2,2,-1),(3,0,3),(2,3,2)] B=[(x_1),(x_2),(x_3)] C=[(5),(7),(11)] (A-I_3)^-1 ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- P= [[1,-2],[3,-4]] হলে দেখাও যে ,PP-1=I
- A=[(2,3),(1,3)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- যদি \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- [(1,2),(3,-4)] এর এডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি ?
- A=|(-1,1),(-2,1)| হলে A-1 = কত?
- যদি একটি বর্গ ম্যাটিক্স A এমন হয় যে, 3A3-2A2+ 5AI +I = 0 হয়, তবে A-1 =?
- [[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
- যদি \( A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \\ x & x \end{bmatrix} \) এবং \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \) হয় তবে \( x \) এর মান কত?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির আকার যথাক্রমে 2 × 3, 3× 2 এবং 2 × 1 হলে, A=[(2,3),(4,1)] হলে Adj(A)=কত?
- (7A)^-1=[[4,5],[7,8]] A নির্ণয় কর।
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.B-1 নির্ণয় কর (যদি বিদ্যমান থাকে)।
- A=[(2,3),(5,7)] ও B=[(-2,1),(3,5)] হলে,(BA)-1= কত?
- \( A = \left[ \begin{matrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right] \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- যদি A=[[1,2],[3,4]] হয় তবে A^-1=?
- A=[[8, -5], [-6, 4]] হলে A-1=?
- A=[(1,0, 1),(1,1,1),(0,1,1)], X=[(x),(y),(z) ], R=[(4),(6),(5)] এবং f(x)= x3-3x2+2xf(A)=1 সমীকরণ থেকে A-1 নির্ণয় কর
- [(-1,0),(-1/2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A = [[cos theta, sin theta], [- sin theta, cos theta]] ,A ^ - 1 =
- ম্যাট্রিক্স P = ((2,5),(3,8)) এর P-1 হয় -
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প-২: P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] বিপরীতকরণযোগ্যতা যাচাইপূর্বক A-¹ নির্ণয় কর।
- প্রত্যেক অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান।A ও B বর্গাকার অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, (AB)-1 = B-1A-1কোনো নির্ণায়কের অনুরূপ সারি ও কলামসমূহ পরস্পর অবস্থান করলে নির্ণায়কের মানের পরিবর্তন হয়নিচের কোনটি সঠিক?
- If A = ((1,2),(3,4)) then A-1 = ?
- A=[[1,-1],[1,1]] হলে , A-1 = ?
- \( A = \begin{bmatrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)]দুইটি ম্যাট্রিক্স। [AT]-1=কত?
- 1234 ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর। ট্রেস কোনটি?
- C=[(0,1,2),(1,2,3),(3,1,1)]C-1 নির্ণয় কর।
- A=[[2,1],[3,5]] , B=[[2],[10]] A-1 =কত?
- A=[(2,3), (4,1)] হলে adj A নিচের কোনটি?(
