A=[[4,5],[7,9]] হলে , A^–1 হবে -

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 9 \end{bmatrix} \) \(A^{-1}\) নির্ণয় করতে হলে প্রথমে \(A\)-এর নির্ণায়ক (determinant) বের করতে হবে। \( det(A) = (4 \times 9) - (5 \times 7) = 36 - 35 = 1 \) যেহেতু \( det(A) \neq 0 \), সুতরাং \(A^{-1}\) বিদ্যমান। এখন, \(A^{-1}\) হবে: \( A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} \) এখানে, \( a = 4 \), \( b = 5 \), \( c = 7 \), \( d = 9 \) সুতরাং, \( A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix} \) \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix} \) অতএব, \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix} \) 🥳🎉