A= =[[4,5], [7,9]] হলে , A^-1 হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): A= \(\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}\) A^-1 নির্ণয়: প্রথমে, A এর নির্ণায়ক (determinant) বের করি: det(A) = (4 * 9) - (5 * 7) = 36 - 35 = 1 যেহেতু det(A) = 1 ≠ 0, তাই A^-1 বিদ্যমান। A^-1 = \(\frac{1}{det(A)}\) adj(A) এখানে, adj(A) হলো A এর adjunct ম্যাট্রিক্স। A = \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\) হলে, adj(A) = \(\begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}\) সুতরাং, adj(A) = \(\begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}\) A^-1 = \(\frac{1}{1}\) \(\begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}\) = \(\begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}\) অতএব, A^-1 = \(\begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}\) 🎉