M = [(2,-3),(-4,5)]  হলে  M^-1 হয়  :

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, \( M = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 5 \end{bmatrix} \) \(M^{-1}\) নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, \(M\) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি: \( det(M) = (2 \times 5) - (-3 \times -4) = 10 - 12 = -2 \) এখন, \(M\) এর સહগুণনীয়ক ম্যাট্রিক্স (adjoint matrix) নির্ণয় করি। এর জন্য, \(M\) এর উপাদানগুলোর অবস্থান পরিবর্তন করে এবং চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই: \( adj(M) = \begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \) অতএব, \(M\) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স \(M^{-1}\) হবে: \( M^{-1} = \frac{1}{det(M)} \times adj(M) \) \( M^{-1} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \) \( M^{-1} = -\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \) সুতরাং, \( M^{-1} = -\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \) 🥳🎉