B=[(2,-7),(1,-4)] হলে B^-1 কোনটি?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে, আমাদের দিয়া ম্যাট্রিক্স \( B \) হল: \[ B = \begin{bmatrix} 2 & -7 \\ 1 & -4 \end{bmatrix} \] অতএব, এর ইনভার্স নির্ণয় করতে হবে। ইনভার্স \( B^{-1} \) পাওয়ার জন্য, প্রথমে determinants হিসাব করতে হবে: \[ \det(B) = (2)(-4) - (-7)(1) = -8 + 7 = -1 \] যেহেতু determinant শূণ্য নয়, মানে \( B \) এর ইনভার্স আছে। ইনভার্সের সূত্র হল: \[ B^{-1} = \frac{1}{\det(B)} \times \text{adj}(B) \] অ্যাডজজেন্ট (adjugate) matrices এর জন্য, মূল ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলো স্থানান্তর ও চিহ্ন পরিবর্তন করে: \[ \text{adj}(B) = \begin{bmatrix} -4 & 7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \] অতএব, \[ B^{-1} = \frac{1}{-1} \times \begin{bmatrix} -4 & 7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} = -1 \times \begin{bmatrix} -4 & 7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \] এখানে, ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলোকে গুণ করুন: \[ B^{-1} = \begin{bmatrix} 4 & -7 \\ 1 & -2 \end{bmatrix} \] সুতরাং, \( B^{-1} \) হল: \[ \boxed{ \begin{bmatrix} 4 & -7 \\ 1 & -2 \end{bmatrix} } \] উত্তর: **[(4, -7), (1, -2)]**