B=[(2,-7),(1,-4)] হলে B-1 কোনটি?
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, আমাদের দিয়া ম্যাট্রিক্স \( B \) হল:
\[
B = \begin{bmatrix} 2 & -7 \\ 1 & -4 \end{bmatrix}
\]
অতএব, এর ইনভার্স নির্ণয় করতে হবে। ইনভার্স \( B^{-1} \) পাওয়ার জন্য, প্রথমে determinants হিসাব করতে হবে:
\[
\det(B) = (2)(-4) - (-7)(1) = -8 + 7 = -1
\]
যেহেতু determinant শূণ্য নয়, মানে \( B \) এর ইনভার্স আছে। ইনভার্সের সূত্র হল:
\[
B^{-1} = \frac{1}{\det(B)} \times \text{adj}(B)
\]
অ্যাডজজেন্ট (adjugate) matrices এর জন্য, মূল ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলো স্থানান্তর ও চিহ্ন পরিবর্তন করে:
\[
\text{adj}(B) = \begin{bmatrix} -4 & 7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}
\]
অতএব,
\[
B^{-1} = \frac{1}{-1} \times \begin{bmatrix} -4 & 7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} = -1 \times \begin{bmatrix} -4 & 7 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}
\]
এখানে, ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলোকে গুণ করুন:
\[
B^{-1} = \begin{bmatrix} 4 & -7 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}
\]
সুতরাং, \( B^{-1} \) হল:
\[
\boxed{
\begin{bmatrix} 4 & -7 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}
}
\]
উত্তর: **[(4, -7), (1, -2)]**
