যদি A=[[1,2],[3,4]] হয়, তবে A–1= ?
A. 1/2[[4,-3],[-2,1]]
B. 1/2[[4,-2],[-3,1]]
C. -1/2[[4,-3],[-2,1]]
D.
-1/2[[4,-2],[-3,1]]
CoUUnit-Cউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
-1/2[[4,-2],[-3,1]]
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)
\( A^{-1} \) নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \( A \) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি:
\( |A| = (1 \times 4) - (2 \times 3) = 4 - 6 = -2 \)
যেহেতু \( |A| \neq 0 \), সুতরাং \( A^{-1} \) বিদ্যমান।
এখন, \( A \) এর cofactor matrix নির্ণয় করি:
\( C = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ -2 & 1 \end{bmatrix} \)
Adjoint matrix, \( adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} \)
অতএব, \( A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} = -\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} \)
সুতরাং, \( A^{-1} = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix} \) অথবা \( A^{-1} = -1/2[[4,-2],[-3,1]] \)
✅
Related Questions (Any University/Year)
- A=[[2,1],[5,3]] হলে, A-1 =?
- k এর কোন মানের জন্য [[k-3,-1],[0,k-2]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না?
- A=[[6,2],[9,3]] হলে A-1 এর মান কোনটি?
- A=[(2,3), (4,1)] হলে adj A নিচের কোনটি?(
- A=|(-1,1),(-2,1)| হলে A-1 = কত?
- j2 = -1 হলে, [(j, j),(2j,j)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(2,0,0),(0,3,0),(0,0,4)] হলে A-1= কত?
- A=[[2,1],[3,5]] , B=[[2],[10]] A-1 =কত?
- M=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)] M এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান থাকলে তা নির্ণয় কর।
- A=[(1,-2), (+2,0)] হলে ।4A-1|=?
- A=[(1,0,2),(-2,2,-2),(-2,1,-6)], B=A^-1 , C=[(3),(-2),(-7)], X=[(x),(y),(z)]B নির্ণয় কর।
- [(7,6),(8,7)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- AT = I-1 হলে, A ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি হবে?
- A=[(2,-1,3),(1,1,1),(1,-1,2)],B=[(x),(y),(z)],C=[(2),(5),(4)] A^-1 নির্ণয় কর।
- If A = ((1,2),(3,4)) then A-1 = ?
- A = 4321 এবং AB = 1, যেখানে 1 একক ম্যাট্রিক্স, হলে B ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A= [(2,-1),(5,-3)] হলে, A-1=কত?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)],B=[(x),(y),(z)],C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1),(3,2)] এর উল্টা ম??যাট্রিক্স A-1 হবে,
- A=[(3,1),(-4,1)] ও B=[(-4,2),(2,-1)] এর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রমী (Singular) ম্যাট্রিক্স-
- C = [[-1,2],[3,-4]]হলে C-1 = কত?
- A= ([1,3],[2,5]) হলে A-1 হচ্ছে-
- A=[(2,-1,-1),(-1,0,2),(-2,1,-1)] ,X=[(x),(y),(z)] , B=[(0),(1),(-2)], D=[(1,4,-1),(0,-1,-1),(3,2,1)]DE = 1 হলে, E নির্ণয় কর।
- If \([\begin{matrix}a&b\\ a_{1}&b_{1}\end{matrix}][\begin{matrix}3&-5\\ -1&2\end{matrix}]=[\begin{matrix}1&-1\\ 2&0\end{matrix}]\), then the values of a and b are ?
- যদি B=[(2x,0),(x,-1)] এবং B^-1=[(1/4,0),(1/2,-1)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A=[(1,2 ,3),(2,1,4),(3,2,1)],C=[(-1),(2),(3)],f(x)=x^3-x^2-18x-30 f(A)=0 হলে, A^-1 নির্ণয় কর।
- A-1 এর মান নির্নয় কর। A= ((-2,1),(3/2,-1/2))
- A = [[cos theta, sin theta], [- sin theta, cos theta]] ,A ^ - 1 =
- [(2,-1),(5,-3)] হলে, নিচের কোনটি A-1?
- A=[[3,0],[0,3]] হলে A-1 নিচের কোনটি?
- A = 1- 10- 2 হলে, A-1 = ? (If A = 1- 10- 2 then A-1 = ? )
- A=[(2,1),(4,3)] হলে A-1=?
- যদি A=[(-1,-3),(4,2)] হয় তাহলে |adj(A)| কত হবে?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xA-1 নির্ণয় কর।
- [(4,-1),(-3,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স
- A= [(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a ,c+a+2b)] একটি ম্যাট্রিক্স।a = - b = c = 2 হলে A-1 নির্ণয় কর।
- \( x = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \) হলে \( x^{-1} \) কত?
- A=[(4,3),(0,1)], B=[(1,n),(o,P)] and C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] C-1 নির্ণয় কর।
- A=[[-1,-5],[-2,3]]হলে A^-1 কত?
- \(A=[\begin{matrix}2&1&5\\ 4&5&8\\ 1&2&3\end{matrix}]\) এবং \(A^{-1}=[\begin{matrix}-a&7a&-17a\\ -4a&a&4a\\ 3a&-3a&6a\end{matrix}]\) হলে, \(10a=?\)
