A=[(2,1),(4,3)] হলে A^-1=?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}\) হলে \(A^{-1}\) = ? 🤔 সমাধান: প্রথমে, \(A\) ম্যাট্রিক্সের determinant নির্ণয় করি: \(det(A) = (2 \times 3) - (1 \times 4) = 6 - 4 = 2\) যেহেতু \(det(A) \neq 0\), তাই \(A^{-1}\) বিদ্যমান। 🥳 এখন, \(A\) ম্যাট্রিক্সের adjugate (বা adjoint) নির্ণয় করি। adjugate ম্যাট্রিক্স পাওয়ার জন্য, \(A\) ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলোর অবস্থান পরিবর্তন করি এবং \(1\) ও \(4\) এর চিহ্ন পরিবর্তন করি। \(adj(A) = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\) অতএব, \(A^{-1}\) হবে: \(A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \times adj(A)\) \(A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\) \(A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \\ -2 & 1 \end{bmatrix}\) অথবা, \(A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\) 👌 উত্তর: \(\frac{1}{2}\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉