A=[(2,1),(4,3)] হলে A-1=?
A. 1/2[(3,1),(-4,2)]
B. 1/2[(2,-1),(-4,3)]
C. 1/2[(3,-1),(-4,2)]
D. [(3,-1),(-4,2)]
RUUnit-CSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/2[(3,-1),(-4,2)]
Explanation:
Another Explanation (5):
bài toán: \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}\) হলে \(A^{-1}\) = ? 🤔
সমাধান:
প্রথমে, \(A\) ম্যাট্রিক্সের determinant নির্ণয় করি:
\(det(A) = (2 \times 3) - (1 \times 4) = 6 - 4 = 2\)
যেহেতু \(det(A) \neq 0\), তাই \(A^{-1}\) বিদ্যমান। 🥳
এখন, \(A\) ম্যাট্রিক্সের adjugate (বা adjoint) নির্ণয় করি।
adjugate ম্যাট্রিক্স পাওয়ার জন্য, \(A\) ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলোর অবস্থান পরিবর্তন করি এবং \(1\) ও \(4\) এর চিহ্ন পরিবর্তন করি।
\(adj(A) = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\)
অতএব, \(A^{-1}\) হবে:
\(A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \times adj(A)\)
\(A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\)
\(A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \\ -2 & 1 \end{bmatrix}\)
অথবা, \(A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\) 👌
উত্তর: \(\frac{1}{2}\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- [(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)]AB = BA = l; হলে, B নির্ণয় কর; যেখানে B একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স।
- A=[[1,-1],[1,1]] হলে , A-1 = ?
- f(θ) = Cosθ দেখাও যে, [(f(θ),-sinθ,0),(sin(θ),f(θ),0),(0,0,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স θ যেকোনো মানের জন্য নির্ণয়যোগ্য এবং এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- যদি \( A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \\ x & x \end{bmatrix} \) এবং \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \) হয় তবে \( x \) এর মান কত?
- \( A = \begin{bmatrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- A=[(8,-5),(7,2)] হলে, adj A = কোনটি?
- A=[[-1,-5],[-2,3]]হলে A^-1 কত?
- A= ([1,3],[2,5]) হলে A-1 হচ্ছে-
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)],X=[(x),(y),(z)],D=[(5),(10),(15)] B-1 নির্ণয় কর।
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- P= [[1,-2],[3,-4]] হলে দেখাও যে ,PP-1=I
- A=[(2,-1, 1),(3,1,-4),(5,2,-3)],B=[(p^2,qr,2p),(q^2,rp,2q),(r^2,pq,2r)] A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A - 2I-1 =?
- A= [(2,-1),(5,-3)] হলে, A-1=কত?
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- A=[(2,3),(1,4)] হলে Adj(A) = কোনটি?
- A = 1- 10- 2 হলে, A-1 = ? (If A = 1- 10- 2 then A-1 = ? )
- একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর জন্য কোনটি প্রযোজ্য?
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- \(px+qy+rz=1\), \(p^2x+q^2y+r^2z=a\), \((p^3-1)x+(q^3-1)y+(r^3-1)z=a^2\). ক. প্রমাণ কর যে, \(\begin{vmatrix}4&3\\ -4&-3\end{vmatrix}\) একটি সমঘাতী ম্যাট্রিক্স। খ. উদ্দীপকের সমীকরণগুলোকে \(AX=B\) আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, \(pqr=1\), যখন \(\text{Det}(A)=0\) এবং \(p\neq q\neq r\). গ. \(p=1, q=2, r=-1\) হলে, \(A^{-1}\) নির্ণেয় কর।
- A=52-31 হলে, A-1 এর মান -
- A=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)] x=-1 হলে, A^-1 নির্নয় কর।
- A=((1,2),(3,4)) হয় তবে A-1 =?
- A=[[8, -5], [-6, 4]] হলে A-1=?
- M= [[1,-2],[-3,5]] হলে M-1 সমান কত?
- p=[(2,5),(4,10)] হলে p-1=?
- যদি M=[(2,0),(0,-3)],N=[(3,0),(5,1)] and P=[(a-4,0),(2,a+2)] হয়,তবে -N-1 = 1/3[(1,0),(-5,3)] MN= [(6,0),(-15,-3)] P ব্যতিক্রমী হলে, a = 2, -4;নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)] ,B=[(3,3),(-3,-3)] a=1,b=1, c=2 হলে, A^-1 নির্ণয় করো।
- A[(3,-2,-1),(-4,1,-1),(2,0,1)],B[(1,2,3),(2,5,7),(-2,-4,-5)] দৃশ্যকল্প হতে A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,4),(2,2,3),(4,3,-5)] f(x)=x2-x+3প্রমাণ কর যে, A-1A =I3
- A=[(1,-1),(1,1)] হলে A-1=?
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প-২: P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] বিপরীতকরণযোগ্যতা যাচাইপূর্বক A-¹ নির্ণয় কর।
- A=[[3,1],[-2,-1]] হলে A-1 = ?
- যদি A=[(1,2),(3,4)] হয়, তবে A-1 কত?
- [(1,2),(3,-4)] এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- [(1,2),(3,4)] এর ইনভার্স ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(1,1,1),(1,-2,2),(2,1,-1)] একটি (3×3) ক্রমের বর্গাকার ম্যাট্রিক্স এবংB=[(6),(3),(1)] , X=[(x),(y),(z)] দুইটি কলাম ম্যাট্রিক্স। নির্ণয় কর A-1
- [(1,2),(3,-4)] এর এডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি ?
