A= ([1,3],[2,5]) হলে A^-1 হচ্ছে-

Explanation:

Another Explanation (5): A= \(\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}\) A^-1 নির্ণয়: প্রথমে, A এর নির্ণায়ক (determinant) বের করি: det(A) = (1 * 5) - (3 * 2) = 5 - 6 = -1 A^-1 = \(\frac{1}{det(A)}\) adj(A) যেখানে, adj(A) হলো A এর adjunct matrix। A= \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\) হলে, adj(A) = \(\begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}\) সুতরাং, adj(A) = \(\begin{bmatrix} 5 & -3 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}\) A^-1 = \(\frac{1}{-1}\) \(\begin{bmatrix} 5 & -3 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}\) A^-1 = \(\begin{bmatrix} -5 & 3 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\) ✅ অতএব, A^-1 = \(\begin{bmatrix} -5 & 3 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\)