A= ([1,3],[2,5]) হলে A-1 হচ্ছে-
A.
([-5,3],[2,-1])
B.
([5,-3],[-2,1])
C.
([5,3],[-2,5])
D.
([1,-3],[-2,-5])
E.
([1,2],[-3,5])
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
([-5,3],[2,-1])
Explanation:
Another Explanation (5):
A= \(\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}\)
A-1 নির্ণয়:
প্রথমে, A এর নির্ণায়ক (determinant) বের করি:
det(A) = (1 * 5) - (3 * 2) = 5 - 6 = -1
A-1 = \(\frac{1}{det(A)}\) adj(A)
যেখানে, adj(A) হলো A এর adjunct matrix।
A= \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\) হলে, adj(A) = \(\begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}\)
সুতরাং, adj(A) = \(\begin{bmatrix} 5 & -3 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}\)
A-1 = \(\frac{1}{-1}\) \(\begin{bmatrix} 5 & -3 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}\)
A-1 = \(\begin{bmatrix} -5 & 3 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\) ✅
অতএব, A-1 = \(\begin{bmatrix} -5 & 3 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}\)
Related Questions (Any University/Year)
- A = [(5,7),(4,6)] হলে adj(A) = কোনটি ?
- M= ((1, -2), (x, 4)) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স না থাকলে x এর মান কত?
- [(-1,0),(-1/2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.B-1 নির্ণয় কর (যদি বিদ্যমান থাকে)।
- A=[[6,2],[9,3]] হলে A-1 এর মান কোনটি?
- A matrix এর বিপরীত matrix A^-1 নির্ণয় করা যাবে যদি-
- M = [[2,-3],[0,1]] এবং N = [[1,-1],[-1,3]] হলে (MN)-1 এর মান-
- [(2,-1),(5,-3)] হলে, নিচের কোনটি A-1?
- [[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
- M=[(1,−2),(x,4)] হলে M−1 না থাকার শর্তে x এর মান কত?
- যদি B=[(2x,0),(x,-1)] এবং B^-1=[(1/4,0),(1/2,-1)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)] (AB)-1 নির্ণয় কর।
- p=[(−1,1),(1,1)] হলে, p−1এর মান কোনটি?
- M=[[1,3],[0,-1]] M-1কোনটি ?
- A^-1=[[1,2],[1,3]] হলে A = কত ?
- A=[(1,2,2),(-1,3,5),(4,-2,1)] x+2y+z=23x-y+3z=-12x-2y-z=4A-¹ নির্ণয় কর।
- x এর কোন মানগুলির জন্য \( \begin{pmatrix} x & -1 & -1 \\ 0 & x & -3 \\ x-4 & -1 & 0 \end{pmatrix} \) ম্যাট্রিক্সের কোন বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না?
- যদি A একটি 3x3 ম্যাট্রিক্স এবং |A|=-7 হয়, তাহলে |(2A)-1| এর মান-
- A=((7,6),(8,7)) হলে, A^-1 এর মান কত?
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- A=[(-1,4,6),(2,5,2),(5,8,9)] হলে A-1=?
- A=[(-2,1),(1,-1)] হলে A-1 কত হবে?
- M=[(2,1,1),(-1,2,0),(3,0,1)], X=[(x),(y),(z)]M-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,-1),(0,-2)] হলে A^-1 =?
- যদি I3 , একটি তিন ক্রমের ম্যাট্রিক্স হয় তবে (I3)-1 = ?
- \(A=[\begin{matrix}a&b\\ c&-d\end{matrix}]\) এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[[a,b],[c,-d]] এর অনুবন্ধী (Adjoint) ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- B= [(3,-5),(6,-8)] হলে adjB = কত?
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- A= =[[4,5], [7,9]] হলে , A-1 হবে-
- P= [[1,-2],[3,-4]] হলে দেখাও যে ,PP-1=I
- A=[(2,-5),(2,-3)],B=[(3),(1)],X=[(x),(y)]A-1=কত?
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- দুটি ম্যাট্রিক্স A এবং B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোনো সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। A=[(3x,-4x,2x),(-2x,x,0),(-x,-x,x)] এবং B=[(x,2x,-2x),(2x,5x,-4x),(3x,7x,-5x)]
- A=[(3,-2),(2,2)],D=[(x,0,0),(2,4,1),(3,-2,0)] A-1 =?
- j2 = -1 হলে, [(j, j),(2j,j)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- B=[[4,3],[3,2]] এর বিপরীত ম্যট্রিক্স কোনটি?
- S=[(-1,1),(2,-3)], T=[(3,-5),(-1,2)],U=[(a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)] দেখাও যে, (ST)-1 - T1S-1 একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স।
- [[5,3],[4,3]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A = [[k - 2, - 5], [- 5, k - 2]] k এর মান কত হলে A-1 নির্ণয় করা যাবে না?
