বর্গ ম্যাট্রিক্স A এর ক্ষেত্রে A2 = 1 হলে, A-1 = ?

সঠিক উত্তর: A। ব্যাখ্যা:

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

বর্গ ম্যাট্রিক্স A এর ক্ষেত্রে A² = 1 হলে, A^-1 = ?

B. A

A+I

সঠিক উত্তরঃ B. A

Another Explanation (5):

ধরা যাক, ম্যাট্রিক্স \(A\) একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং \(A^2 = I\), যেখানে \(I\) হলো পরিচিতি ম্যাট্রিক্স।

তাহলে, আমরা জানি:

\[ A^2 = I \]

এখন, উভয় পাশে \(A^{-1}\) দ্বারা গুণ করলে:

\[ A^2 A^{-1} = I A^{-1} \]

যেহেতু \(A^2 = A \times A\), তাই:

\[ A \times A \times A^{-1} = A \times (A \times A^{-1}) = A \times I = A \]

অতএব:

\[ A \times (A \times A^{-1}) = A \] \[ \Rightarrow A \times I = A \]

অন্যদিকে, আমরা জানি:

\[ A^2 = I \Rightarrow A \times A = I \]

এখন, \(A \times A = I\), তাই:

\[ A \times A = I \Rightarrow A^{-1} = A \]

অতএব, উত্তর হলো: \(A^{-1} = A\)

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।