A=[(-2,1),(1,-1)] হলে A-1 কত হবে?
A. [(-1,-1),(-1,-2)]
B. 1/3[(-1,-1),(-1,-2)]
C. [(-2,1),(-1,-1)]
D. [(-2,1),(1,-1)]
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[(-1,-1),(-1,-2)]
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \)
\( A^{-1} \) নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \( A \) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি:
\( det(A) = (-2 \times -1) - (1 \times 1) = 2 - 1 = 1 \)
যেহেতু \( det(A) \neq 0 \), সুতরাং \( A^{-1} \) বিদ্যমান।
এখন, \( A \) এর cofactor matrix নির্ণয় করি:
\( C = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \)
এরপর, \( C \) এর adjoint (adjugate) matrix নির্ণয় করি:
\( adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \)
অতএব, \( A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \times adj(A) \)
\( A^{-1} = \frac{1}{1} \times \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \)
\( A^{-1} = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \)
সুতরাং, \( A^{-1} = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) 🥳🥳
Related Questions (Any University/Year)
- f(θ) = Cosθ দেখাও যে, [(f(θ),-sinθ,0),(sin(θ),f(θ),0),(0,0,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স θ যেকোনো মানের জন্য নির্ণয়যোগ্য এবং এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[(1,3,3),(2,-2,2),(3,1,1)] এবং f(x)=x2-4x-3(AT)-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1),(3,2)] এর উল্টা ম??যাট্রিক্স A-1 হবে,
- A=[(1,2,2),(-1,3,5),(4,-2,1)] x+2y+z=23x-y+3z=-12x-2y-z=4A-¹ নির্ণয় কর।
- যদি \( A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \\ x & x \end{bmatrix} \) এবং \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \) হয় তবে \( x \) এর মান কত?
- A=[(1,2 ,3),(2,1,4),(3,2,1)],C=[(-1),(2),(3)],f(x)=x^3-x^2-18x-30 f(A)=0 হলে, A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1, 1),(3,1,-4),(5,2,-3)],B=[(p^2,qr,2p),(q^2,rp,2q),(r^2,pq,2r)] A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[[3,0],[0,3]] হলে A-1 নিচের কোনটি?
- A=[[5,0,0],[0,6,0],[0,0,7]] হলে A-1=?
- M = ((1,2),(3,6)) এর বিপরীত হচ্ছে-
- A=((1,2),(3,4)) হয় তবে A-1 =?
- \(A=[\begin{matrix}2&1&5\\ 4&5&8\\ 1&2&3\end{matrix}]\) এবং \(A^{-1}=[\begin{matrix}-a&7a&-17a\\ -4a&a&4a\\ 3a&-3a&6a\end{matrix}]\) হলে, \(10a=?\)
- A=[[-1,-5],[-2,3]] হলে A-1 এর মান নির্ণয় করঃ
- A=[[4,5],[7,9]] হলে , A–1 হবে -
- k এর কোন মানের জন্য [[k-3,-1],[0,k-2]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না?
- A=[(s,0),(0,s)]; s epsilon RR এবং s ≠ 0 হলে A-1 কোনটি ?
- A=[[8, -5], [-6, 4]] হলে A-1=?
- নিম্নের ম্যাট্রিক্স এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- p=[(2,5),(4,10)] হলে p-1=?
- A=[(1,0, 1),(1,1,1),(0,1,1)], X=[(x),(y),(z) ], R=[(4),(6),(5)] এবং f(x)= x3-3x2+2xf(A)=1 সমীকরণ থেকে A-1 নির্ণয় কর
- S=[(-1,1),(2,-3)], T=[(3,-5),(-1,2)],U=[(a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)] দেখাও যে, (ST)-1 - T1S-1 একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স।
- A=[[8,-5],[-6,4]]হলে A-1 = কত?
- কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য নয়?
- A = [(5,7),(4,6)] হলে adj(A) = কোনটি ?
- j2 = -1 হলে, [(j, j),(2j,j)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xA-1 নির্ণয় কর।
- বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? [(3,2),(2,1)]
- A=8-5-64 হলে A - 1 = ? (If A=8-5-64 then A - 1 =?)
- x=[(0,1,-1),(3,1,0),(-1,0,2)] হলে, | Adj(AdjX)| =?
- A=[(-1,1),(-2,1)] হলে A-1 =কত ?
- A=[[1,-1],[1,1]] হলে , A-1 = ?
- যদি A=[(1,0,0),(0,1,1),(0,-2,4)], I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] এবং A^-1=[1/a(bA^2+cA+dI)] হয় তাহলে a,b,c এবং d মান কত?
- [[5,3],[4,3]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51 A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,0,0),(0,3,0),(0,0,4)] হলে A-1= কত?
- A^-1=((1,0),(0,1)),B^-1=((0,1),(1,0)) হলে (AB)-1 = কত?
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & -6 \end{matrix} \right] \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- If A = ((1,2),(3,4)) then A-1 = ?
- B= [(3,-5),(6,-8)] হলে adjB = কত?
