A=[(-1,1),(-2,1)]  হলে A^-1  =কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ -2 & 1 \end{bmatrix} \) \(A^{-1}\) নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, \(A\) এর নির্ণায়ক (determinant) বের করি: \( det(A) = (-1 \times 1) - (1 \times -2) = -1 + 2 = 1 \) যেহেতু \( det(A) \neq 0 \), \(A^{-1}\) বিদ্যমান। এখন, \(A\) এর cofactor matrix বের করি: \( C = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & -1 \end{bmatrix} \) এরপর, \(C\) এর adjugate (transpose of cofactor matrix) বের করি: \( adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \) অতএব, \(A^{-1}\) হবে: \( A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \times adj(A) = \frac{1}{1} \times \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \) সুতরাং, \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \) 🎉