M = [[2,-3],[0,1]] এবং N = [[1,-1],[-1,3]] হলে (MN)-1 এর মান-
A. N-1M-1
B. M-1N-1
C. MN
D. নেই
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
N-1M-1
Explanation:
Another Explanation (5):
(MN)-1 নির্ণয়:
আমরা জানি, \((AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}\)। সুতরাং,
\((MN)^{-1} = N^{-1}M^{-1}\) 🎉
এখন, \(M = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\) এবং \(N = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}\)।
\(M^{-1}\) নির্ণয়:
\(M^{-1} = \frac{1}{(2 \times 1 - (-3) \times 0)} \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{3}{2} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\) 🤩
\(N^{-1}\) নির্ণয়:
\(N^{-1} = \frac{1}{(1 \times 3 - (-1) \times (-1))} \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}\) ✨
সুতরাং, \((MN)^{-1} = N^{-1}M^{-1}\) ✅
অতএব, উত্তর: \(N^{-1}M^{-1}\)
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(2,-5),(2,-3)],B=[(3),(1)],X=[(x),(y)]A-1=কত?
- A=[(2,0,0),(0,3,0),(0,0,4)] এর A-1 কোনটি?
- যদি A=[[2,3],[5,7]] ও B=[[-2,1],[3,5]] হয় তবে (BA)-1 এর মান কত?
- A = 1- 10- 2 হলে, A-1 = ? (If A = 1- 10- 2 then A-1 = ? )
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xA-1 নির্ণয় কর।
- যদি B=[(2x,0),(x,-1)] এবং B^-1=[(1/4,0),(1/2,-1)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)] (AB)-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1, 1),(3,1,-4),(5,2,-3)],B=[(p^2,qr,2p),(q^2,rp,2q),(r^2,pq,2r)] A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1),(5,-3)] হলে, নিচের কোনটির মান A-1?
- কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
- P=[(-1,2),(2,-6)]হলে, P-1=?
- A=[[5,0,0],[0,6,0],[0,0,7]] হলে A-1=?
- p এর কোন মানের জন্য M=[[p,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] এর M^-1 থাকবে না?
- A=[(2, 3, 1),(1, 2, 2 ),(1, 2, 0)], B=A^t, f(x)=x^2-4xB এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)],B=[(x,2,-2),(y,5,-4),(z,7,-5)] A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,1),(4,3)] হলে A-1=?
- A=[(-1,1),(-2,1)] হলে A-1 =কত ?
- A=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)] ,B=[(3,3),(-3,-3)] a=1,b=1, c=2 হলে, A^-1 নির্ণয় করো।
- মনে কর, \(A=\begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 4 & -5 \end{pmatrix}\) এবং \(B=\begin{pmatrix} x & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}\); \(A=B^{-1}\) হলে, \(x\) = কত?
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)], Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)]উদ্দীপক হতে A³-3A²- A+ 9I=0 এর সাহায্যে A^-1 নির্ণয় কর।
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & -6 \end{matrix} \right] \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- A ও B দুটি ম্যাট্রিক্সের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
- A^-1=[(2,0),(0,2)],B^-1=[(0,1),(1,0)] হলে, (AB)-1 এর মান কত?
- A=[(1,1,1),(1,-2,2),(2,1,-1)] একটি (3×3) ক্রমের বর্গাকার ম্যাট্রিক্স এবংB=[(6),(3),(1)] , X=[(x),(y),(z)] দুইটি কলাম ম্যাট্রিক্স। নির্ণয় কর A-1
- A= [(2,-1),(5,2)] হলে A^-1=?
- μ এর যেসকল মানের জন্য A=μ-100μ-1-611-3 ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী মেট্রিক্স তাদের মধ্যে μ এর পূর্ণ সাংখ্যিক মানটির পূর্ব নিকটবর্তী পূর্ণ সংখ্যার জন্য A থেকে গঠিত মেটিক্স এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[[3,-8],[-2,5]] হলে A-1 কোনটি?
- যদি A=[(1,2),(3,4)] হয়, তবে A-1 কত?
- A=[(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)] একটি: একটি ম্যাট্রিক্স এবং 5x +4y-20-0 একটি সরলরেখা। উদ্দীপকের ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- [(7,6),(8,7)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=((7,6),(8,7)) হলে, A^-1 এর মান কত?
- যদি A=[[1,2],[3,4]] হয়, তবে A–1= ?
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- k এর কোন মানে জন্য A=[[k-3,-2],[-2,k-2]]
- [[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
- যদি A = [[2, 3], [5, 7]], B = [[- 2, 1], [3, 5]] হয়, তবে (BA)-1 এর মান কত?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)],B=[(x),(y),(z)],C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A = 4321 এবং AB = 1, যেখানে 1 একক ম্যাট্রিক্স, হলে B ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.B-1 নির্ণয় কর (যদি বিদ্যমান থাকে)।
- P= [[1,-2],[3,-4]] হলে দেখাও যে ,PP-1=I
