A=((7,6),(8,7)) হলে,  A^-1  এর মান কত?

দেওয়া আছে, \(A = \begin{pmatrix} 7 & 6 \\ 8 & 7 \end{pmatrix}\)

\(A^{-1}\) নির্ণয় করতে হলে প্রথমে \(A\) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করতে হবে।

\(\det(A) = (7 \times 7) - (6 \times 8) = 49 - 48 = 1\)

যেহেতু \(\det(A) \neq 0\), তাই \(A^{-1}\) বিদ্যমান।

\(A^{-1}\) নির্ণয়ের সূত্র: \(A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}\), যেখানে \(A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\)

অতএব, \(A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{pmatrix} 7 & -6 \\ -8 & 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & -6 \\ -8 & 7 \end{pmatrix}\)

সুতরাং, \(A^{-1} = \begin{pmatrix} 7 & -6 \\ -8 & 7 \end{pmatrix}\) 🎉