বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? [(3,2),(2,1)] 

Explanation:

Another Explanation (5):

বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয়:

একটি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স \( A^{-1} \) নির্ণয়ের সূত্র: \[ A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} \] এখানে, \( ad-bc \) হলো \( A \) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক (determinant)। আমাদের দেওয়া ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \] এই ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক: \[ \text{det}(A) = (3 \times 1) - (2 \times 2) = 3 - 4 = -1 \] সুতরাং, বিপরীত ম্যাট্রিক্স \( A^{-1} \) হবে: \[ A^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \] অতএব, \( \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স হলো \( \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \)। 🎉 সুতরাং, উত্তরটি সঠিক।✅