বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? [(3,2),(2,1)]
A. [(-3,2),(2,-1)]
B. [(1,3),(2,2)]
C. [(1,-2),(-2,3)]
D.
[(-1,2),(2,-3)]
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
[(-1,2),(2,-3)]
Explanation:
Another Explanation (5):
বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয়:
একটি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স \( A^{-1} \) নির্ণয়ের সূত্র: \[ A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} \] এখানে, \( ad-bc \) হলো \( A \) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক (determinant)। আমাদের দেওয়া ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \] এই ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক: \[ \text{det}(A) = (3 \times 1) - (2 \times 2) = 3 - 4 = -1 \] সুতরাং, বিপরীত ম্যাট্রিক্স \( A^{-1} \) হবে: \[ A^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \] অতএব, \( \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স হলো \( \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \)। 🎉 সুতরাং, উত্তরটি সঠিক।✅Related Questions (Any University/Year)
- A=[[8, -5], [-6, 4]] হলে A-1=?
- \(A=[\begin{matrix}2&1&5\\ 4&5&8\\ 1&2&3\end{matrix}]\) এবং \(A^{-1}=[\begin{matrix}-a&7a&-17a\\ -4a&a&4a\\ 3a&-3a&6a\end{matrix}]\) হলে, \(10a=?\)
- A=[[5,2],[-3,1]] হলেA^-1 কত হবে?
- [(1,2),(3,4)] -এর ইনভার্স ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- P=[(-1,2),(2,-6)]হলে, P-1=?
- ɑ এর কোন মানের জন্য[[a-2 ,6],[2 , a-3]] ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত থাকার সম্ভবনা নেই?
- μ এর যেসকল মানের জন্য A=μ-100μ-1-611-3 ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী মেট্রিক্স তাদের মধ্যে μ এর পূর্ণ সাংখ্যিক মানটির পূর্ব নিকটবর্তী পূর্ণ সংখ্যার জন্য A থেকে গঠিত মেটিক্স এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A[(3,-2,-1),(-4,1,-1),(2,0,1)],B[(1,2,3),(2,5,7),(-2,-4,-5)] দৃশ্যকল্প হতে A-1 নির্ণয় কর।
- যদি I3 , একটি তিন ক্রমের ম্যাট্রিক্স হয় তবে (I3)-1 = ?
- \( \left[ \begin{array}{cc} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array} \right] \) বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- মনে কর A = [[-2,3],[4,-5]] এবং B = [[x,3/2],[2,1]].A = B^-1 হলে x = কত?
- A=[(8,-5),(7,2)] হলে, adj A = কোনটি?
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য নয়?
- If \([\begin{matrix}a&b\\ a_{1}&b_{1}\end{matrix}][\begin{matrix}3&-5\\ -1&2\end{matrix}]=[\begin{matrix}1&-1\\ 2&0\end{matrix}]\), then the values of a and b are ?
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & -6 \end{matrix} \right] \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)], B=[(x),(y),(z)], C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(5,2),(2,1)],B=[(3,-2),(-4,3)],C=[(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1)],X=[(x),(y),(z)] R=[(5),(1),(4)](AB)-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,1,1),(1,-2,2),(2,1,-1)] একটি (3×3) ক্রমের বর্গাকার ম্যাট্রিক্স এবংB=[(6),(3),(1)] , X=[(x),(y),(z)] দুইটি কলাম ম্যাট্রিক্স। নির্ণয় কর A-1
- A= ([1,3],[2,5]) হলে A-1 হচ্ছে-
- [(4,-1),(-3,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স
- M= [[1,-2],[-3,5]] হলে M-1 সমান কত?
- A=[[8,-5],[-6,4]]হলে A-1 = কত?
- দৃশ্যকল্প : A=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1+x^2-y^2,2x),(2y,-2x,1+x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প হতে যদি x=y=2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |A|A-1 = Adj(A)
- A^t=[(2,1,3),(-1,3,-1),(-1,2,5)] , B=[(6),(1),(1)] A-1 নির্ণয় কর।
- [[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)],X=[(x),(y),(z)],D=[(5),(10),(15)] B-1 নির্ণয় কর।
- যদি একটি বর্গ ম্যাটিক্স A এমন হয় যে, 3A3-2A2+ 5AI +I = 0 হয়, তবে A-1 =?
- S=[(-1,1),(2,-3)], T=[(3,-5),(-1,2)],U=[(a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)] দেখাও যে, (ST)-1 - T1S-1 একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স।
- A=[(1,-2), (+2,0)] হলে ।4A-1|=?
- A=[(2,3),(1,3)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[[4,5],[7,9]] হলে , A–1 হবে -
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- যদি \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- A=[(2,3),(1,4)] হলে Adj(A) = কোনটি?
- যদি B=[(2x,0),(x,-1)] এবং B^-1=[(1/4,0),(1/2,-1)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- B=[(2,-7),(1,-4)] হলে B-1 কোনটি?
- M = [(2,-3),(-4,5)] হলে M-1 হয় :
- p এর কোন মানের জন্য M=[[p,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] এর M^-1 থাকবে না?
