M= [[1,-2],[-3,5]] হলে M-1 সমান কত?
JnUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[(-5,-2),(-3,-1)]
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(M = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix}\)
\(M^{-1}\) নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, \(M^{-1} = \frac{1}{|M|} adj(M)\)
প্রথমে, \(|M|\) নির্ণয় করি:
\(|M| = (1 \times 5) - (-2 \times -3) = 5 - 6 = -1\)
এখন, \(adj(M)\) নির্ণয় করি:
\(adj(M) = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(M^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 & -2 \\ -3 & -1 \end{bmatrix}\)
অতএব, \(M^{-1} = \begin{bmatrix} -5 & -2 \\ -3 & -1 \end{bmatrix}\)
সুতরাং নির্ণেয় \(M^{-1}\) হলো \( \begin{bmatrix} -5 & -2 \\ -3 & -1 \end{bmatrix}\) 🥳