A=[[5,2],[-3,1]] hklacdagbncdssd A-1
A.
1/5[[3,-1],[1,2]]
B.
1/11[[1,-2],[3,5]]
C.
-1/11[[-1,2],[5,-3]]
D.
1/3[[1,-2],[3,-1]]
BUPFSTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)BUP - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/11[[1,-2],[3,5]]
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে:
\( A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} \)\(A^{-1}\) নির্ণয়:
প্রথমে, \(A\) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি: \[ det(A) = (5 \times 1) - (2 \times -3) = 5 + 6 = 11 \] যেহেতু \( det(A) \neq 0 \), সুতরাং \(A^{-1}\) বিদ্যমান। এখন, \(A\) এর cofactor matrix নির্ণয় করি: \[ C = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix} \] Cofactor matrix এর transpose (adjugate) নির্ণয় করি: \[ adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \] অতএব, \(A^{-1}\) হবে: \[ A^{-1} = \frac{1}{det(A)} adj(A) = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \] সুতরাং, \[ A^{-1} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \]ফলাফল:
\( A^{-1} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \) 🎉🎉Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প : A=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1+x^2-y^2,2x),(2y,-2x,1+x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প হতে যদি x=y=2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |A|A-1 = Adj(A)
- [(1,2),(3,4)] এর ইনভার্স ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- x এর কোন মানগুলির জন্য \( \begin{pmatrix} x & -1 & -1 \\ 0 & x & -3 \\ x-4 & -1 & 0 \end{pmatrix} \) ম্যাট্রিক্সের কোন বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না?
- A=[(2,-1),(3,2)] এর উল্টা ম??যাট্রিক্স A-1 হবে,
- যদি A=[(1,2),(3,4)] হয়, তবে A-1 কত?
- A=[[2,1],[4,3]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A = [[1,3,5],[2,4,6],[4,6,8]] , B=[[1],[2],[3]]|A|= 0 AB এর ক্রম 3×1BA নির্ণয়যোগ্যনিচের কোনটি সঠিক?
- A=[[5,2],[-3,1]] হলেA^-1 কত হবে?
- C = [(1,3),(2,4)] হলে C-1 এর সমান-
- যদি A=[(2x,0),(x,x)] এবং A^-1=[(1,0),(-1,2)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)],B=[(x),(y),(z)],C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(5,2),(2,1)],B=[(3,-2),(-4,3)],C=[(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1)],X=[(x),(y),(z)] R=[(5),(1),(4)](AB)-1 নির্ণয় কর।
- A ও B দুটি বর্গাকার বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে, (AB)T =?
- B=[(2,-7),(1,-4)] হলে B-1 কোনটি?
- [(4,-1),(-3,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স
- A = [[cos theta, sin theta], [- sin theta, cos theta]] ,A ^ - 1 =
- P=[(-1,2),(2,-6)]হলে, P-1=?
- [[2,-1],[5,-3]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(2,-1,-1),(1,-2,1),(1,-1,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[[6,2],[9,3]] হলে A-1 এর মান কোনটি?
- A একটি অব্যতিক্রমী বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে A-1 এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১:=[(1, 3, -5), (6, 4, -2),(5,2,-1)] ;C=[(-2,-1,2),(-4,-3,2),(-1,-4,6)]দৃশ্যকল্প-২: 2/7x+3/7y-5/7z=x/4-y+z/4=(3x)/5-y/5-(2z)/5=1 A=B+C হলে A-1 নির্ণয় কর।
- [[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
- A=[[2,1],[3,5]] , B=[[2],[10]] A-1 =কত?
- একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর জন্য কোনটি প্রযোজ্য?
- p এর কোন মানের জন্য M=[[p,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] এর M^-1 থাকবে না?
- A= [(2,-1),(5,-3)] হলে, A-1=কত?
- A= [[x-1,1,2],[-2,x+1,3],[2,0,x]] এবং B = [[5,2],[-10,-4]] (AT)-1 নির্ণয় করো যখন, x=0 হয়।
- A=[(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)],B=[(x,2,-2),(y,5,-4),(z,7,-5)] A^-1 নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প-২: P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] বিপরীতকরণযোগ্যতা যাচাইপূর্বক A-¹ নির্ণয় কর।
- যদি A=[[1,2],[3,4]] হয়, তবে A–1= ?
- A= [[-1,-3],[4,2]] হলে |Adj(A)|=?
- f(θ) = Cosθ দেখাও যে, [(f(θ),-sinθ,0),(sin(θ),f(θ),0),(0,0,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স θ যেকোনো মানের জন্য নির্ণয়যোগ্য এবং এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- যদি \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? [(3,2),(2,1)]
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)], B=[(x),(y),(z)], C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,3),(1,4)] হলে Adj(A) = কোনটি?
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1, 2+m)], B=[(x),(y),(z)],C=[(6),(0),(8)] m=0 হলে A^-1 নির্নয় কর।
- A=[(1,-1),(1,1)] হলে A-1=?
