A=[[5,2],[-3,1]] hklacdagbncdssd A^-1 

Explanation:

Another Explanation (5):

দেওয়া আছে:

\( A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} \)

\(A^{-1}\) নির্ণয়:

প্রথমে, \(A\) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি: \[ det(A) = (5 \times 1) - (2 \times -3) = 5 + 6 = 11 \] যেহেতু \( det(A) \neq 0 \), সুতরাং \(A^{-1}\) বিদ্যমান। এখন, \(A\) এর cofactor matrix নির্ণয় করি: \[ C = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix} \] Cofactor matrix এর transpose (adjugate) নির্ণয় করি: \[ adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \] অতএব, \(A^{-1}\) হবে: \[ A^{-1} = \frac{1}{det(A)} adj(A) = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \] সুতরাং, \[ A^{-1} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \]

ফলাফল:

\( A^{-1} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \) 🎉🎉