A একটি অব্যতিক্রমী বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে A-1 এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
A. A
B. -A
C. ±A
D. (0)
SylaUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)SylaU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
A
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স 🔄
যদি A একটি অব্যতিক্রমী বর্গ ম্যাট্রিক্স হয়, তবে A-1 এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স হবে A।
ব্যাখ্যা 🤔
আমরা জানি, কোনো ম্যাট্রিক্স A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স A-1 এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যে:
\[ A \cdot A^{-1} = I \]এবং
\[ A^{-1} \cdot A = I \]যেখানে I হলো অভেদ ম্যাট্রিক্স (Identity Matrix)।
এখন, যদি আমরা A-1 এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স বের করতে চাই, তবে তাকে (A-1)-1 আকারে লেখা যায়। সংজ্ঞানুসারে, (A-1)-1 এমন একটি ম্যাট্রিক্স হবে যা A-1 এর সাথে গুণ করলে অভেদ ম্যাট্রিক্স I পাওয়া যায়।
আমরা জানি, A-1 এর সাথে A গুণ করলে অভেদ ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়:
\[ A \cdot A^{-1} = I \]সুতরাং, A-1 এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স অবশ্যই A হবে।
অতএব, (A-1)-1 = A 🥳
উদাহরণ 🤓
ধরা যাক, \( A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \)
তাহলে, \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \)
এখন, \( (A^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} = A \) 🤩
```Related Questions (Any University/Year)
- [[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
- যদি A=[(4,5),(7,9)]হয়,তাহলে A-1 =কত?
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- A=[(2,-1, 1),(3,1,-4),(5,2,-3)],B=[(p^2,qr,2p),(q^2,rp,2q),(r^2,pq,2r)] A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,3), (4,1)] হলে adj A নিচের কোনটি?(
- \( M = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix} \) হলে \( M^{-1} \) সমান কত?
- px+qy + rz=1p²x+q²y + r²z=a(p³-1)x + (q³-1)y + (r³-1)z= a²p=1, q=2,r=-1 হলে A^-1 নির্ণয় কর।
- A = [[cos theta, sin theta], [- sin theta, cos theta]] ,A ^ - 1 =
- A=[(1,2 ,3),(2,1,4),(3,2,1)],C=[(-1),(2),(3)],f(x)=x^3-x^2-18x-30 f(A)=0 হলে, A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,2),(-1,3,5),(4,-2,1)] x+2y+z=23x-y+3z=-12x-2y-z=4A-¹ নির্ণয় কর।
- যদি A=[(1,2),(3,4)] হয়, তবে A-1 কত?
- A=[[1,3,3],[3,1,3],[3,3,1]] উদ্দীপকের আলোকে A-1 নির্ণয় কর।
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- C = [[-1,2],[3,-4]]হলে C-1 = কত?
- ম্যাট্রিক্স P = ((2,5),(3,8)) এর P-1 হয় -
- বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? [(3,2),(2,1)]
- প্রত্যেক অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান।A ও B বর্গাকার অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, (AB)-1 = B-1A-1কোনো নির্ণায়কের অনুরূপ সারি ও কলামসমূহ পরস্পর অবস্থান করলে নির্ণায়কের মানের পরিবর্তন হয়নিচের কোনটি সঠিক?
- A=|(1,1,1),(0,1,2),(1,2,4)| ম্যাট্রিক্স এর অনুবন্ধী ম্যট্রিক্স |(0,-2,1),(2,3,-2),(-1,-1,1)| হলে, A-1 = কত?
- A-1 এর মান নির্নয় কর। A= ((-2,1),(3/2,-1/2))
- যদি A=[[2x,0],[x,x]],A^-1=[[1,0],[-1,2]] হয় তাহলে x এর মান কত?
- [(1,2),(3,-4)] এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প-২: P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] বিপরীতকরণযোগ্যতা যাচাইপূর্বক A-¹ নির্ণয় কর।
- \(A=[\begin{matrix}a&b\\ c&-d\end{matrix}]\) এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[[-1,-5],[-2,3]]হলে A^-1 কত?
- A=[(2,-1),(5,-3)] হলে, নিচের কোনটির মান A-1?
- P=[(-1,2),(2,-6)]হলে, P-1=?
- [(1,2),(3,4)] -এর ইনভার্স ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=((7,6),(8,7)) হলে, A^-1 এর মান কত?
- [[sintheta,costheta],[-costheta,sintheta]]এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
- 3 x 3 মাত্রার একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স I3 হলে (I3)-1 কত?
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির আকার যথাক্রমে 2 × 3, 3× 2 এবং 2 × 1 হলে, A=[(2,3),(4,1)] হলে Adj(A)=কত?
- A=[(1,0,2),(-2,2,-2),(-2,1,-6)], B=A^-1 , C=[(3),(-2),(-7)], X=[(x),(y),(z)]B নির্ণয় কর।
- \( A = \left[ \begin{matrix} 4 & 5 \\ 7 & 9 \end{matrix} \right] \) হলে, \( A^{-1} \) কত?
- যদি A একটি 3x3 ম্যাট্রিক্স এবং |A|=-7 হয়, তাহলে |(2A)-1| এর মান-
- \([\begin{matrix}2&3\\ 4&5\end{matrix}]\) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)],Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)]উদ্দীপক হতে A³ - 3A2 - A+ 9I = 0 এর সাহায্যে A-1 নির্ণয় কর।
- যদি I3 , একটি তিন ক্রমের ম্যাট্রিক্স হয় তবে (I3)-1 = ?
- A=[[3,1],[-2,-1]] হলে A-1 = ?
