A^-1 এর মান নির্নয় কর।  A= ((-2,1),(3/2,-1/2)) 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

A^-1 নির্ণয়

দেওয়া আছে, \( A = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix} \) A^-1 নির্ণয়ের জন্য প্রথমে \(det(A)\) নির্ণয় করতে হবে। \( det(A) = (-2 \times -\frac{1}{2}) - (1 \times \frac{3}{2}) \) \( = 1 - \frac{3}{2} \) \( = \frac{2-3}{2} \) \( = -\frac{1}{2} \) যেহেতু \(det(A) \neq 0\), তাই A^-1 বিদ্যমান। A^-1 নির্ণয়ের সূত্র: \( A^{-1} = \frac{1}{det(A)} adj(A) \) এখানে, \( adj(A) = \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} & -1 \\ -\frac{3}{2} & -2 \end{pmatrix} \) সুতরাং, \( A^{-1} = \frac{1}{-\frac{1}{2}} \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} & -1 \\ -\frac{3}{2} & -2 \end{pmatrix} \) \( = -2 \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} & -1 \\ -\frac{3}{2} & -2 \end{pmatrix} \) \( = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) অতএব, \( A^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) 🎉 ```