[[4,2],[3,2]] -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
A.
[(1,-1),(-3/2, 2)]
B. [[-1,-3/2],[2,1]]
C. [[2,-1],[-3/2,1]]
D. [[3/2,2],[-1,1]]
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[(1,-1),(-3/2, 2)]
Explanation:
Another Explanation (5):
\[A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}\]
বিপরীত ম্যাট্রিক্স \(A^{-1}\) নির্ণয়:
1. নির্ণায়ক (Determinant) নির্ণয়:
\[\det(A) = (4 \times 2) - (2 \times 3) = 8 - 6 = 2\]
2. অ্যাডজয়েন্ট (Adjoint) নির্ণয়:
অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স হলো কোফ্যাক্টর ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ।
\[\text{adj}(A) = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}\]
3. বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয়:
\[A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -3/2 & 2 \end{bmatrix}\]
সুতরাং, \(A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -3/2 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉।
Related Questions (Any University/Year)
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- p=[(2,5),(4,10)] হলে p-1=?
- A[(3,-2,-1),(-4,1,-1),(2,0,1)],B[(1,2,3),(2,5,7),(-2,-4,-5)] দৃশ্যকল্প হতে A-1 নির্ণয় কর।
- M=[(1,−2),(x,4)] হলে M−1 না থাকার শর্তে x এর মান কত?
- A=[(1,0,2),(-2,2,-2),(-2,1,-6)], B=A^-1 , C=[(3),(-2),(-7)], X=[(x),(y),(z)]B নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1, 1),(3,1,-4),(5,2,-3)],B=[(p^2,qr,2p),(q^2,rp,2q),(r^2,pq,2r)] A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)],X=[(x),(y),(z)],D=[(5),(10),(15)] B-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,-2), (+2,0)] হলে ।4A-1|=?
- A=[[5,2],[-3,1]] হলেA^-1 কত হবে?
- 2x-y-z=6, x+3y+2z=1এবং 3x-y-5z=1x,y ও z এর সহগগুলো নিয়ে গঠিত ম্যাট্রিক্স A হলে A^-1 নির্ণয় কর
- নিম্নের ম্যাট্রিক্স এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- \( M = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix} \) হলে \( M^{-1} \) সমান কত?
- AT = I-1 হলে, A ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি হবে?
- A=[(x,-8,q),(-p,-y,r),(-q,-r,z)] একটি বিপ্রতীসম ম্যাট্রিক্স হলে -x+y+z=0p+8=0[A]=0নিচের কোনটি সঠিক?
- [(2,4),(3,6)] Matrix এর Inverse Matrix কত?
- A=[[5,2],[-3,1]] hklacdagbncdssd A-1
- A=[[1,-1],[1,1]] হলে , A-1 = ?
- প্রত্যেক অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান।A ও B বর্গাকার অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, (AB)-1 = B-1A-1কোনো নির্ণায়কের অনুরূপ সারি ও কলামসমূহ পরস্পর অবস্থান করলে নির্ণায়কের মানের পরিবর্তন হয়নিচের কোনটি সঠিক?
- P=[(-1,2),(2,-6)]হলে, P-1=?
- M = [[2,-3],[0,1]] এবং N = [[1,-1],[-1,3]] হলে (MN)-1 এর মান-
- A=[(1,2 ,3),(2,1,4),(3,2,1)],C=[(-1),(2),(3)],f(x)=x^3-x^2-18x-30 f(A)=0 হলে, A^-1 নির্ণয় কর।
- যদি A=[(1,0,0),(0,1,1),(0,-2,4)], I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] এবং A^-1=[1/a(bA^2+cA+dI)] হয় তাহলে a,b,c এবং d মান কত?
- যদি B=[(2x,0),(x,-1)] এবং B^-1=[(1/4,0),(1/2,-1)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A=[(s,0),(0,s)]; s epsilon RR এবং s ≠ 0 হলে A-1 কোনটি ?
- \( x = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \) হলে \( x^{-1} \) কত?
- A = 4321 এবং AB = 1, যেখানে 1 একক ম্যাট্রিক্স, হলে B ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- [(1,2),(3,-4)] এর এডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি ?
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- A=1324 হলে, A-1 সমান -
- ax+by+cz=1a2x+b2y+c2z+2(a3-1)x+(b3-1)y+(c3-1)z=5a=1, b=-1, c=2 হলে A-1 নির্ণয় কর ।
- A=[[a,b],[c,-d]] এর অনুবন্ধী (Adjoint) ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.B-1 নির্ণয় কর (যদি বিদ্যমান থাকে)।
- A[[-1,1],[-2,1]] হলে A-1=কত?
- যদি A=[[2x,0],[x,x]],A^-1=[[1,0],[-1,2]] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A=[[3,-8],[-2,5]] হলে A-1 কোনটি?
- A একটি অব্যতিক্রমী বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে A-1 এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- [(1,2),(3,4)] -এর ইনভার্স ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[[2,1],[3,5]] , B=[[2],[10]] A-1 =কত?
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- যদি A=[(2x,0),(x,x)] এবং A^-1=[(1,0),(-1,2)] হয় তাহলে x এর মান কত?
