[[4,2],[3,2]] -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? 

Explanation:

Another Explanation (5): \[A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}\] বিপরীত ম্যাট্রিক্স \(A^{-1}\) নির্ণয়: 1. নির্ণায়ক (Determinant) নির্ণয়: \[\det(A) = (4 \times 2) - (2 \times 3) = 8 - 6 = 2\] 2. অ্যাডজয়েন্ট (Adjoint) নির্ণয়: অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স হলো কোফ্যাক্টর ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ। \[\text{adj}(A) = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}\] 3. বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয়: \[A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -3/2 & 2 \end{bmatrix}\] সুতরাং, \(A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -3/2 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉।