[[4,2],[3,2]] -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
A.
[(1,-1),(-3/2, 2)]
B. [[-1,-3/2],[2,1]]
C. [[2,-1],[-3/2,1]]
D. [[3/2,2],[-1,1]]
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
[(1,-1),(-3/2, 2)]
Explanation:
Another Explanation (5):
\[A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}\]
বিপরীত ম্যাট্রিক্স \(A^{-1}\) নির্ণয়:
1. নির্ণায়ক (Determinant) নির্ণয়:
\[\det(A) = (4 \times 2) - (2 \times 3) = 8 - 6 = 2\]
2. অ্যাডজয়েন্ট (Adjoint) নির্ণয়:
অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স হলো কোফ্যাক্টর ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ।
\[\text{adj}(A) = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}\]
3. বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয়:
\[A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -3/2 & 2 \end{bmatrix}\]
সুতরাং, \(A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -3/2 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉।
Related Questions (Any University/Year)
- কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
- px+qy + rz=1p²x+q²y + r²z=a(p³-1)x + (q³-1)y + (r³-1)z= a²p=1, q=2,r=-1 হলে A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[(a,a+1),(-a+1,-a)] ,B=[(2,1,3),(1,0,2),(3,4,-5)] ,X=[(x),(y),(z) ] ,C=[(4),(0),(2)]Bt এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A^t=[(2,1,3),(-1,3,-1),(-1,2,5)] , B=[(6),(1),(1)] A-1 নির্ণয় কর।
- A = [aij] 3x3 ম্যাট্রিক্স এ aij= 0 যদি i > j হয়, এবং অন্যথায় aij = 2i-j হলে, A ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z) ],B=[(-1),(28),(14)]বিপরীত যোগ্যতা যাচাইপূর্বক A-1 নির্ণয় কর।
- \( A = \left[ \begin{matrix} 4 & 5 \\ 7 & 9 \end{matrix} \right] \) হলে, \( A^{-1} \) কত?
- A=[(1,-2), (+2,0)] হলে ।4A-1|=?
- \([\begin{matrix}2&3\\ 4&5\end{matrix}]\) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[(8,-5),(7,2)] হলে, adj A = কোনটি?
- A=|(1,1,1),(0,1,2),(1,2,4)| ম্যাট্রিক্স এর অনুবন্ধী ম্যট্রিক্স |(0,-2,1),(2,3,-2),(-1,-1,1)| হলে, A-1 = কত?
- A=8-5-64 হলে A - 1 = ? (If A=8-5-64 then A - 1 =?)
- A=[[8,-5],[-6,4]]হলে A-1 = কত?
- C = [[-1,2],[3,-4]]হলে C-1 = কত?
- P= [[1,-2],[3,-4]] হলে দেখাও যে ,PP-1=I
- যদি A=[(2x,0),(x,x)] এবং A^-1=[(1,0),(-1,2)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)],X=[(x),(y),(z)],D=[(5),(10),(15)] B-1 নির্ণয় কর।
- যদি A একটি 3 x 3 ম্যাট্রিক্স এবং |A| = -7 হয়, তবে |(2A)-1| এর মান কত?
- [(m-2,6),(2,m-3)] ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান না থাকলে m=কত?
- A=[(-1,-3),(2,4)] হলে A^(-1)=?
- M=[(2,1,1),(-1,2,0),(3,0,1)], X=[(x),(y),(z)]M-1 নির্ণয় কর।
- x এর কোন মানগুলির জন্য \( \begin{pmatrix} x & -1 & -1 \\ 0 & x & -3 \\ x-4 & -1 & 0 \end{pmatrix} \) ম্যাট্রিক্সের কোন বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না?
- x+y+z=1....(i)lx + my + nz=k....(ii)l2x + m²y + n²z = k².... (iii) x, y, z এর সহগ নিয়ে গঠিত A একটি ম্যাট্রিক্স। A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর; যেখানে l= 1, m=2, n=-1.
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.B-1 নির্ণয় কর (যদি বিদ্যমান থাকে)।
- A=1324 হলে, A-1 সমান -
- A=[(2,-1,-1),(1,-2,1),(1,-1,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)]দুইটি ম্যাট্রিক্স। [AT]-1=কত?
- A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] এবং f(x) =x2+3xA-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)],Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)]উদ্দীপক হতে A³ - 3A2 - A+ 9I = 0 এর সাহায্যে A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,4),(2,2,3),(4,3,-5)] f(x)=x2-x+3প্রমাণ কর যে, A-1A =I3
- M = [(2,-3),(-4,5)] হলে M-1 হয় :
- \(A=[\begin{matrix}2&1&5\\ 4&5&8\\ 1&2&3\end{matrix}]\) এবং \(A^{-1}=[\begin{matrix}-a&7a&-17a\\ -4a&a&4a\\ 3a&-3a&6a\end{matrix}]\) হলে, \(10a=?\)
- A=[(2,-1),(3,2)] এর উল্টা ম??যাট্রিক্স A-1 হবে,
- ((k sqrtk,2),(2,sqrtk)) একটি বাস্তব ম্যাট্রিক্স। k এর কোন মানের জন্য ট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না?
- If A = ((1,2),(3,4)) then A-1 = ?
- বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? [(3,2),(2,1)]
- মনে কর A = [[-2,3],[4,-5]] এবং B = [[x,3/2],[2,1]].A = B^-1 হলে x = কত?
- Find the inverse of A=[[4,5,0,0],[3,4,0,0],[0,0,3,2],[0,0,4,3]]
