সমাধান:

দেওয়া আছে, A একটি 3 x 3 ম্যাট্রিক্স এবং |A| = -7.

আমরা \(|(2A)^{-1}|\) এর মান বের করতে চাই।

আমরা জানি, \(|kA| = k^n |A|\), যেখানে A একটি n x n ম্যাট্রিক্স এবং k একটি স্কেলার।

এখানে, A একটি 3 x 3 ম্যাট্রিক্স, সুতরাং n = 3.

তাহলে, \(|2A| = 2^3 |A| = 8|A| = 8(-7) = -56\).

আমরা আরও জানি, \(|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}\).

সুতরাং, \(|(2A)^{-1}| = \frac{1}{|2A|} = \frac{1}{-56} = -\frac{1}{56}\).

অতএব, \(|(2A)^{-1}|\) এর মান \(-\frac{1}{56}\).

✅ ফাইনাল আনসার: -1/56

🎆