[(4,3),(3,2)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\left[\begin{array}{cc} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}\right]\) ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? উত্তর: \(\left[\begin{array}{cc} -2 & 3 \\ 3 & -4 \end{array}\right]\) সমাধান: দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করতে হলে, প্রথমে ডিটারমিনেন্ট(অংশফলন) খুঁজতে হবে। \[ A = \left[\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}\right] \] ডিটারমিনেন্ট: \[ \det(A) = ad - bc = (4)(2) - (3)(3) = 8 - 9 = -1 \] বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সূত্র: \[ A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \times \left[\begin{array}{cc} d & -b \\ -c & a \end{array}\right] \] অর্থাৎ, \[ A^{-1} = -1 \times \left[\begin{array}{cc} 2 & -3 \\ -3 & 4 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc} -2 & 3 \\ 3 & -4 \end{array}\right] \] অতএব, বিপরীত ম্যাট্রিক্স হলো: \[ \boxed{\left[\begin{array}{cc} -2 & 3 \\ 3 & -4 \end{array}\right]} \]