কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
A. (A-1)-1 = A
B. (AB)-1 = A-1B-1
C. (AT)-1 = (A-1)T
D. (BA)A-1 = B
RUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(AB)-1 = A-1B-1
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
উত্তর: (AB)-1 = A-1B-1
মূল্যায়ন:
একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্সের জন্য সাধারণ সূত্র হলো:
\( (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} \)
অর্থাৎ, ম্যাট্রিক্সের গুণফলটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স গুণফলটির বিপরীতের বিপরীতের বিপরীতের সমান নয়, বরং এটি বিপরীতের গুণফল হওয়ার জন্য অর্ডারটি পরিবর্তন করতে হবে।
অতএব, মূল ভুল বিবৃতি হলো:
\( (AB)^{-1} = A^{-1}B^{-1} \)
যা সঠিক নয়। সুতরাং, এটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়।
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(a,a+1),(-a+1,-a)] ,B=[(2,1,3),(1,0,2),(3,4,-5)] ,X=[(x),(y),(z) ] ,C=[(4),(0),(2)]Bt এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- j2 = -1 হলে, [(j, j),(2j,j)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=|(-1,1),(-2,1)| হলে A-1 = কত?
- 2x-y-z=6, x+3y+2z=1এবং 3x-y-5z=1x,y ও z এর সহগগুলো নিয়ে গঠিত ম্যাট্রিক্স A হলে A^-1 নির্ণয় কর
- দুটি ম্যাট্রিক্স A এবং B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোনো সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। A=[(3x,-4x,2x),(-2x,x,0),(-x,-x,x)] এবং B=[(x,2x,-2x),(2x,5x,-4x),(3x,7x,-5x)]
- P=[(-1,2),(2,-6)]হলে, P-1=?
- যদি A একটি 3 x 3 ম্যাট্রিক্স এবং |A| = -7 হয়, তবে |(2A)-1| এর মান কত?
- [(4,3),(3,2)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A[[-1,1],[-2,1]] হলে A-1=কত?
- A=[(5,2),(2,1)],B=[(3,-2),(-4,3)],C=[(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1)],X=[(x),(y),(z)] R=[(5),(1),(4)](AB)-1 নির্ণয় কর।
- p=[(2,5),(4,10)] হলে p-1=?
- \(A=[\begin{matrix}a&b\\ c&-d\end{matrix}]\) এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- যদি A=[[1,2],[3,4]] হয় তবে A^-1=?
- A=[(3,1),(-4,1)] ও B=[(-4,2),(2,-1)] এর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রমী (Singular) ম্যাট্রিক্স-
- A=[(2,3),(4,1)] হলে, Adj(A) =?
- যদি A=[[2x,0],[x,x]],A^-1=[[1,0],[-1,2]] হয় তাহলে x এর মান কত?
- 1234 ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর। ট্রেস কোনটি?
- A^t=[(2,1,3),(-1,3,-1),(-1,2,5)] , B=[(6),(1),(1)] A-1 নির্ণয় কর।
- If A = ((1,2),(3,4)) then A-1 = ?
- A=[(4,3),(0,1)], B=[(1,n),(o,P)] and C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] C-1 নির্ণয় কর।