\( 3p, 2p \) মানের দুটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কত?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাদুই বলের লব্ধি (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \sqrt{34} P \)
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান
দুটি বলের মান: \( 3p \) এবং \( 2p \)।
উল্লেখ্য, বল দুটি পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করছে। অর্থাৎ, এই দুই বলের ক্রিয়া ভেক্টর হিসেবে একে অপরের লম্বা।
সমাধান:
প্রতিটি বলের ক্রিয়া ভেক্টর মান: \( \vec{F_1} = 3p \) এবং \( \vec{F_2} = 2p \)
যেহেতু তারা পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করছে, তাই তাদের ভেক্টর যোগফল হবে পিথাগোরাসের ত্রিভুজের মতো।
অর্থাৎ, লব্ধি (resultant force) এর মান হবে:
\[ |\vec{F}| = \sqrt{(3p)^2 + (2p)^2} = \sqrt{9p^2 + 4p^2} = \sqrt{13p^2} \]এখানে, \( p \) সাধারণ মান, তাই:
\[ |\vec{F}| = \sqrt{13} \, p \]তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসেবে দেওয়া হয়েছে:
"\( \sqrt{34} P \)"
যাচাই:
আমাদের হিসাব অনুযায়ী, লব্ধির মান: \( \sqrt{13} p \)
অতএব, প্রশ্নের উত্তরে যদি \( P \) বা \( p \) মানে একই হয়, তাহলে সঠিক উত্তর হবে:
\[ \boxed{\sqrt{13} p} \]উপসংহার:
সুতরাং, দুই বলের লব্ধির মান হবে: \( \boxed{\sqrt{13} p} \)।