\( 3p, 2p \) মানের দুটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কত?

প্রশ্নের সমাধান

দুটি বলের মান: \( 3p \) এবং \( 2p \)।

উল্লেখ্য, বল দুটি পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করছে। অর্থাৎ, এই দুই বলের ক্রিয়া ভেক্টর হিসেবে একে অপরের লম্বা।

সমাধান:

প্রতিটি বলের ক্রিয়া ভেক্টর মান: \( \vec{F_1} = 3p \) এবং \( \vec{F_2} = 2p \)

যেহেতু তারা পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করছে, তাই তাদের ভেক্টর যোগফল হবে পিথাগোরাসের ত্রিভুজের মতো।

অর্থাৎ, লব্ধি (resultant force) এর মান হবে:

এখানে, \( p \) সাধারণ মান, তাই:

তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসেবে দেওয়া হয়েছে:

"\( \sqrt{34} P \)"

যাচাই:

আমাদের হিসাব অনুযায়ী, লব্ধির মান: \( \sqrt{13} p \)

অতএব, প্রশ্নের উত্তরে যদি \( P \) বা \( p \) মানে একই হয়, তাহলে সঠিক উত্তর হবে:

উপসংহার:

সুতরাং, দুই বলের লব্ধির মান হবে: \( \boxed{\sqrt{13} p} \)।