y=sinx বক্ররেখা xঅক্ষ x=0 এবং x=π রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: y=sinx বক্ররেখা, x অক্ষ এবং x=0 ও x=π রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

সমাধান:

y = sinx বক্ররেখা, x অক্ষ এবং x = 0 ও x = π রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, ক্ষেত্রফল \(A = \int_{a}^{b} y \, dx\) এখানে, \(a = 0\), \(b = \pi\) এবং \(y = \sin x\) সুতরাং, ক্ষেত্রফল \(A = \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx\) এখন, \(\int \sin x \, dx = -\cos x + C\) অতএব, \(A = [-\cos x]_{0}^{\pi}\) \(A = -\cos(\pi) - (-\cos(0))\) \(A = -(-1) + 1\) \(A = 1 + 1 = 2\) সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক। 🎉🥳

অতএব, y=sinx বক্ররেখা, x অক্ষ এবং x=0 ও x=π রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক।

```