x+my=m রেখাটি  x ও y অক্ষকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে যেন OP–3.OQ=0 ; m এর মান কোনটি ?

দেওয়া আছে, x + my = m রেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে।

x অক্ষকে ছেদ করার জন্য, y = 0 বসিয়ে পাই, x = m। সুতরাং, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (m, 0)। অতএব, OP = |m|

y অক্ষকে ছেদ করার জন্য, x = 0 বসিয়ে পাই, my = m, অর্থাৎ y = 1। সুতরাং, Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, 1)। অতএব, OQ = |1| = 1

প্রশ্নানুসারে, OP - 3.OQ = 0

সুতরাং, |m| - 3 * 1 = 0

অতএব, |m| = 3

সুতরাং, m = 3 অথবা m = -3

যদি m = -3 হয়, তবে রেখাটি হবে x - 3y = -3, যেখানে P(-3, 0) এবং Q(0, 1)। সেক্ষেত্রে OP = |-3| = 3 এবং OQ = 1। ফলে OP - 3OQ = 3 - 3(1) = 0।

যদি m = 3 হয়, তবে রেখাটি হবে x + 3y = 3, যেখানে P(3, 0) এবং Q(0, 1)। সেক্ষেত্রে OP = |3| = 3 এবং OQ = 1। ফলে OP - 3OQ = 3 - 3(1) = 0।

যেহেতু অপশনে m এর মান 3 দেওয়া আছে, তাই m = 3 হবে। 🎉