4x - 5y + 9 = 0 সরলরেখাটির—

1. ঢাল = 4/5
2. x অক্ষের খণ্ডিতাংশ = 9/4
3. y-অক্ষের ছেদবিন্দু = (0, 9/5)

নিচের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5):

সমাধান

প্রশ্নে দেওয়া সরলরেখার সমীকরণ: \[ 4x - 5y + 9 = 0 \]

i. ঢাল (slope) নির্ণয়:

প্রতিষ্ঠিত সরলরেখার সমীকরণ সাধারণ রূপে: \[ ax + by + c = 0 \] এখানে, ঢাল \(m\) হয়: \[ m = -\frac{a}{b} \] অতএব, \[ m = -\frac{4}{-5} = \frac{4}{5} \] সুতরাং, ঢাল \(\frac{4}{5}\) সঠিক।

ii. x অক্ষের খণ্ডিতাংশ নির্ণয়:

x অক্ষের সঙ্গে ছেদবিন্দুতে \(y=0\) হয়। সংখ্যা সমীকরণে \(y=0\) বসিয়ে: \[ 4x + 9 = 0 \] \[ 4x = -9 \] \[ x = -\frac{9}{4} \] অর্থাৎ, x অক্ষের ছেদবিন্দু হলো \(\left(-\frac{9}{4}, 0\right)\)। প্রশ্নে উল্লেখ হয়: \[ x \text{ অক্ষের খণ্ডিতাংশ} = \frac{9}{4} \] যা ভুল, কারণ x অক্ষের খণ্ডিতাংশ হলো \(-\frac{9}{4}\), অর্থাৎ ঋণাত্মক। অতএব, এই বিবৃতি ভুল।

iii. y-অক্ষের ছেদবিন্দু নির্ণয়:

y-অক্???ের সঙ্গে ছেদবিন্দুতে \(x=0\) হয়। সংখ্যা সমীকরণে \(x=0\) বসিয়ে: \[ 4(0) - 5y + 9 = 0 \] \[ -5y = -9 \] \[ y = \frac{9}{5} \] অর্থাৎ, y-অক্ষের ছেদবিন্দু হলো \((0, \frac{9}{5})\)। এই বিবৃতি সঠিক।

উত্তর:

সঠিক বিবৃতি হলো: i ও iii। অর্থাৎ, উত্তর: "i ও iii"।