Another Explanation (5):
সমাধান
প্রশ্নে দেওয়া সরলরেখার সমীকরণ:
\[
4x - 5y + 9 = 0
\]
i. ঢাল (slope) নির্ণয়:
প্রতিষ্ঠিত সরলরেখার সমীকরণ সাধারণ রূপে:
\[
ax + by + c = 0
\]
এখানে, ঢাল \(m\) হয়:
\[
m = -\frac{a}{b}
\]
অতএব,
\[
m = -\frac{4}{-5} = \frac{4}{5}
\]
সুতরাং, ঢাল \(\frac{4}{5}\) সঠিক।
ii. x অক্ষের খণ্ডিতাংশ নির্ণয়:
x অক্ষের সঙ্গে ছেদবিন্দুতে \(y=0\) হয়।
সংখ্যা সমীকরণে \(y=0\) বসিয়ে:
\[
4x + 9 = 0
\]
\[
4x = -9
\]
\[
x = -\frac{9}{4}
\]
অর্থাৎ, x অক্ষের ছেদবিন্দু হলো \(\left(-\frac{9}{4}, 0\right)\)।
প্রশ্নে উল্লেখ হয়:
\[
x \text{ অক্ষের খণ্ডিতাংশ} = \frac{9}{4}
\]
যা ভুল, কারণ x অক্ষের খণ্ডিতাংশ হলো \(-\frac{9}{4}\), অর্থাৎ ঋণাত্মক। অতএব, এই বিবৃতি ভুল।
iii. y-অক্ষের ছেদবিন্দু নির্ণয়:
y-অক্???ের সঙ্গে ছেদবিন্দুতে \(x=0\) হয়।
সংখ্যা সমীকরণে \(x=0\) বসিয়ে:
\[
4(0) - 5y + 9 = 0
\]
\[
-5y = -9
\]
\[
y = \frac{9}{5}
\]
অর্থাৎ, y-অক্ষের ছেদবিন্দু হলো \((0, \frac{9}{5})\)।
এই বিবৃতি সঠিক।
উত্তর:
সঠিক বিবৃতি হলো: i ও iii।
অর্থাৎ, উত্তর: "i ও iii"।
