12x+5y-60 = 0 রেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য ক???

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: 12x + 5y - 60 = 0 রেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর: 13

সমাধান:

প্রথমে, রেখাটি অক্ষের সাথে ছেদ করে এমন দুটি বিন্দু নির্ণয় করি।

অক্ষের সাথে ছেদ বিন্দু নির্ণয়:

• অক্ষের জন্য, x-অক্ষ: y = 0
• অক্ষের জন্য, y-অক্ষ: x = 0

অক্ষের সাথে রেখার ছেদ বিন্দু নির্ণয় করিঃ

যখন y = 0, তখন:

\[ 12x + 5(0) - 60 = 0 \Rightarrow 12x = 60 \Rightarrow x = 5 \] অতএব, প্রথম বিন্দু হলো \(A(5, 0)\).

যখন x = 0, তখন:

\[ 12(0) + 5y - 60 = 0 \Rightarrow 5y = 60 \Rightarrow y = 12 \] অতএব, দ্বিতীয় বিন্দু হলো \(B(0, 12)\).

অক্ষের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করিঃ

দৈর্ঘ্য = \(AB\) = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) \[ AB = \sqrt{(0 - 5)^2 + (12 - 0)^2} = \sqrt{(-5)^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]

উত্তর:

অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হলো 13.