x + y + 3 = 0

উপরোক্ত সরলরেখাটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ কত?

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া সরলরেখার সমীকরণ ধরা যাক:

\(x + y + 3 = 0\)

এটি একটি সরলরেখা, যা y-অক্ষের উপর কতটুকু অংশ কাটে তা নির্ণয় করতে হবে।

ধাপ ১: y-অক্ষের উপর বিন্দু নির্ণয়

y-অক্ষের জন্য, যেখানে \(x = 0\), সেখানে সমীকরণটি রাখি:

\(0 + y + 3 = 0\)

\(\Rightarrow y = -3\)

অর্থাৎ, y-অক্ষের উপর এই সরলরেখা \(-3\) বিন্দুতে কাটে।

ধাপ ২: y-অক্ষের উপর খণ্ডের পরিমাণ

y-অক্ষের উপর এই সরলরেখাটি \(-\infty\) থেকে \(\infty\) পর্যন্ত বিস্তৃত। তবে, যেহেতু এটি শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে কাটে (যেহেতু একক বিন্দু), তাই y-অক্ষের উপর এর "খণ্ডিতাংশ" বলতে বোঝানো হচ্ছে সেই বিন্দুটির মান।

অথবা, যদি প্রশ্নে বোঝানো হয় যে, y-অক্ষের উপর এই সরলরেখার কাটার অংশের পরিমাণ, অর্থাৎ, y-অক্ষের উপর এই সরলরেখার যেসব বিন্দু দ্বারা বিভক্ত হয়, তারা একক বিন্দু \(-3\) এ দাঁড়িয়ে থাকবে।

তবে, সাধারণত, y-অক্ষের উপর সরলরেখার কাটার "খণ্ডিতাংশ" বলতে বোঝায়, যেখানে সরলরেখা y-অক্ষের উপর ছেদ করে। এখানে, সেই খণ্ডের মান হলো:

উত্তর:

\( \boxed{3} \)

কারণ, y-অক্ষের উপর এই সরলরেখা \(-3\) বিন্দুতে কাটে, এবং এটি একটি খণ্ডের পরিমাণ হিসেবে ধরা হয়েছে।