x+2y+7=0 রেখাটির অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিতাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: x+2y+7=0 রেখাটির অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিতাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

সমাধান:

প্রথমে, \(x+2y+7=0\) রেখাটিকে \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) আকারে প্রকাশ করি। \(x+2y = -7\) উভয় দিকে \(-7\) দিয়ে ভাগ করে পাই, \(\frac{x}{-7} + \frac{2y}{-7} = 1\) \(\frac{x}{-7} + \frac{y}{-\frac{7}{2}} = 1\) এখানে, \(x\) অক্ষের ছেদক \(a = -7\) এবং \(y\) অক্ষের ছেদক \(b = -\frac{7}{2}\)। অতএব, রেখাটি অক্ষদ্বয়কে \(A(-7, 0)\) এবং \(B(0, -\frac{7}{2})\) বিন্দুতে ছেদ করে। এখন, \(A\) ও \(B\) বিন্দুর সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে: \((\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})\) \((\frac{-7 + 0}{2}, \frac{0 + (-\frac{7}{2})}{2})\) \((\frac{-7}{2}, \frac{-\frac{7}{2}}{2})\) \((\frac{-7}{2}, -\frac{7}{4})\) সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক \((-\frac{7}{2}, -\frac{7}{4})\)। 🎉 ```