একটি সরলরেখার অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমখন্ডিত হয়।রেখাটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন:

একটি সরলরেখার অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমখন্ডিত হয়। রেখাটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

সমাধান:

মনে করি, সরলরেখাটি \(x\) অক্ষকে \(A(a, 0)\) বিন্দুতে এবং \(y\) অক্ষকে \(B(0, b)\) বিন্দুতে ছেদ করে। 📐 তাহলে, অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মধ্যবিন্দু \( (2, 3) \)। 📍 আমরা জানি, \(A(a, 0)\) ও \(B(0, b)\) এর সংযোগ রেখাংশের মধ্যবিন্দু \( \left(\frac{a+0}{2}, \frac{0+b}{2}\right) = \left(\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\right) \) । সুতরাং, \(\frac{a}{2} = 2\) এবং \(\frac{b}{2} = 3\) 🤩 অতএব, \(a = 4\) এবং \(b = 6\) 😎 এখন, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) ✍️ \(\implies \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1\) \(\implies \frac{3x + 2y}{12} = 1\) ➗ \(\implies 3x + 2y = 12\) 🎉 সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ: \(3x + 2y = 12\)। 👍 ```