একটি সরলরেখার অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হলে তার সমীকরণঃ 

প্রশ্নের সমাধান:

একটি সরলরেখার অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ \( (2,3) \) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হলে তার সমীকরণ নির্ণয়:

ধাপ ১: অক্ষদ্বয় হতে ছেদ নির্ণয়

ধরি, সরলরেখাটি \( x \) অক্ষকে \( (a, 0) \) বিন্দুতে এবং \( y \) অক্ষকে \( (0, b) \) বিন্দুতে ছেদ করে।

ধাপ ২: মধ্যবিন্দু নির্ণয়

অতএব, অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মধ্যবিন্দু \( \left(\frac{a+0}{2}, \frac{0+b}{2}\right) = \left(\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\right) \)।

ধাপ ৩: শর্তানুসারে

প্রশ্নমতে, এই মধ্যবিন্দুটি \( (2,3) \) এর সমান। সুতরাং,

\(\frac{a}{2} = 2 \) এবং \(\frac{b}{2} = 3 \)

সুতরাং, \( a = 4 \) এবং \( b = 6 \)

ধাপ ৪: সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়

আমরা জানি, \( x \) ও \( y \) অক্ষকে যথাক্রমে \( a \) ও \( b \) বিন্দুতে ছেদ করে এমন সরলরেখার সমীকরণ:

\(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \)

এখানে, \( a = 4 \) এবং \( b = 6 \) বসিয়ে পাই,

\(\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \)

ধাপ ৫: সরলীকরণ

লসাগু করে পাই,

\(\frac{3x + 2y}{12} = 1 \)

সুতরাং, \( 3x + 2y = 12 \) 🎉

অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ \( 3x + 2y = 12 \)।