অক্ষদ্বয় হতে সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত অংশ ছেদকারী সরল রেখার সমীকরণ কোনটি?

অক্ষদ্বয় হতে সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত অংশ ছেদকারী সরল রেখার সমীকরণ নির্ণয়:

ধরি, সরলরেখাটি \(x\) অক্ষকে \( (a, 0) \) বিন্দুতে এবং \(y\) অক্ষকে \( (0, -a) \) বিন্দুতে ছেদ করে।

🤔 এখন, সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য আমরা ছেদক আকৃতির সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি:

\( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \)

যেহেতু \(x\) অক্ষের ছেদক \(a\) এবং \(y\) অক্ষের ছেদক \(-a\), তাই সমীকরণটি হবে:

\( \frac{x}{a} + \frac{y}{-a} = 1 \)

🤓 সরলীকরণ করলে পাই,

\( \frac{x}{a} - \frac{y}{a} = 1 \)

😲 উভয় পক্ষে \(a\) দ্বারা গুণ করে পাই,

\( x - y = a \)

🎉 সুতরাং, নির্ণেয় সমীকরণ:

\( x - y - a = 0 \) অথবা \( x - y + a = 0 \) (যেখানে \( a \) একটি ধ্রুবক)।

💡 এখানে \( a \) এর মান ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে, তাই \( x - y + a = 0 \) ও সঠিক।

সুতরাং, উত্তর: \( x - y + a = 0 \)